题库 高中数学
题干
椭圆
的左、右焦点分别是
，
，离心率为
，过且垂直于
轴的直线被椭圆
截得的线段长为1．
(1)求椭圆的方程；
(2)点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接
，
，设
的角平分线
交的长轴于点
，求
的取值范围；
(3)在(2)的条件下，过点作斜率为
的直线
，使得与椭圆有且只有一个公共点，设直线，的斜率分别为
，
，若
，证明
为定值，并求出这个定值．
的左、右焦点分别是，，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1．(1)求椭圆
的方程；(2)点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；(3)在(2)的条件下，过点
作斜率为的直线，使得与椭圆有且只有一个公共点，设直线，的斜率分别为，，若，证明为定值，并求出这个定值．答案(点此获取答案解析）
，离心率
，过点
的动直线
与椭圆
相交于
，
两点.当
轴时，
.
为椭圆
为定值.
：
的左焦点为
，点
在椭圆
是以椭圆
是椭圆
与圆
，
两点，过点
与椭圆
，若
，求
面积的取值范围.
的对称轴，焦点在
轴上，且椭圆
，面积为
，则椭圆
，
分别是椭圆
：
的左、右焦点，
，
分别是椭圆
，且
（其中
为坐标原点）的中点坐标为
． 
与椭圆
，
两点，已知点
，求证：
是定值.
的长半轴长为
，且点
在椭圆上．
交椭圆于
两点，若
，求直线