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题干
椭圆
的左、右焦点分别是
，
，离心率为
，过且垂直于
轴的直线被椭圆
截得的线段长为1．
(1)求椭圆的方程；
(2)点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接
，
，设
的角平分线
交的长轴于点
，求
的取值范围；
(3)在(2)的条件下，过点作斜率为
的直线
，使得与椭圆有且只有一个公共点，设直线，的斜率分别为
，
，若
，证明
为定值，并求出这个定值．
的左、右焦点分别是，，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1．(1)求椭圆
的方程；(2)点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；(3)在(2)的条件下，过点
作斜率为的直线，使得与椭圆有且只有一个公共点，设直线，的斜率分别为，，若，证明为定值，并求出这个定值．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，其左，右焦点分别为
，
，点P是坐标平面内一点，且
，
，其中O为坐标原点.
，且斜率为
的动直线l交椭圆于A，B两点，求弦AB的垂直平分线在
轴上截距的最大值.
的左、右顶点分别为
，
，上顶点为B，右焦点为F，已知直线
的倾斜角为120°，
.
的垂直平分线交
于M点，过M且垂直于
的直线交y轴于Q点，若
，求直线
的离心率是
，长轴长是为
，
与
交于
两点，已知点
的坐标为
且
，求直线
的方程．
过点
，其离心率
.
的方程；
不经过点
，且与椭圆
两点（
、
不重合），若直线
与直线
的斜率之积为
.
的面积的最大值.
的左、右焦点分别为
、
且经过点
与椭圆
两点，
点为椭圆
请问
的面积是否存在最小值？若存在，求出此时直线
的方程；若不存在，说明理由.