题库 高中数学
题干
已知点
，在圆
：
上任取一点
，
的垂直平分线交
于点
.（如图）.
（1）求点的轨迹方程
；
（2）若过点
的动直线
与（1）中的轨迹相交于
、
两点.问：平面内是否存在异于点
的定点
，使得
恒成立？试证明你的结论.
，在圆：上任取一点，的垂直平分线交于点.（如图）.（1）求点
的轨迹方程；（2）若过点
的动直线与（1）中的轨迹相交于、两点.问：平面内是否存在异于点的定点，使得恒成立？试证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
,动圆
过点
且与圆
相切，记圆心
.
在
与
关于原点对称，且
,当
的面积最小时, 求直线
的方程.
：
的圆心为
：
的圆心为
的轨迹方程；
的直线
与曲线
，
两点，点
是直线
上任意点，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，试探求
，且与定圆
内切，求动圆圆心
的轨迹方程．
内有一点
,
为圆
上一动点，线段
的垂直平分线与
的连线交于点
．
与点
、
两点，且以
为直径的圆恒过坐标原点
.问是否存在一个定圆与动直线
到定点
和定直线
的距离之比为
，设动点
．
作斜率不为
的直线
与曲线
，设直线
的斜率分别是
，求
的值．