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已知椭圆过点,离心率为,为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆上的三点,与交于点,且,当的中点恰为点时,判断的面积是否为常数,并说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-15 09:42:27

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同类题1

设分别为椭圆的左,右焦点,点在椭圆上.若,则点的坐标是______.

同类题2

定圆,动圆过点且与圆相切,记圆心的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)设点在上运动,与关于原点对称,且,当的面积最小时, 求直线的方程.

同类题3

已知椭圆,四点中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程
(2)椭圆C上是否存在不同的两点M,N关于直线对称?若存在,请求出直线MN的方程,若不存在,请说明理由.
(3)设直线l不经过点且与C相交于A,B两点,若直线与直线的斜率之和为1,求证直线l必过定点,并求出这个定点坐标.

同类题4

   已知椭圆与椭圆有相同的长轴,椭圆的短轴长与椭圆的短轴长相等,则(  )

A.a2=25,b2=16
B.a2=9,b2=25
C.a2=25,b2=9或a2=9,b2=25
D.a2=25,b2=9

同类题5

已知椭圆的离心率为,且椭圆过点,直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知点,求证:若圆与直线相切,则圆与直线也相切.
相关知识点
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