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高中数学
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已知椭圆
过点
,离心率为
,
为坐标原点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
为椭圆
上的三点,
与
交于点
,且
,当
的中点恰为点
时,判断
的面积是否为常数,并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-15 09:42:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设
分别为椭圆
的左,右焦点,点
在椭圆上.若
,则点
的坐标是
______
.
同类题2
定圆
,动圆
过点
且与圆
相切,记圆心
的轨迹为
.
(1)求轨迹
的方程;
(2)设点
在
上运动,
与
关于原点对称,且
,当
的面积最小时, 求直线
的方程.
同类题3
已知椭圆
,四点
中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆
C
的方程
(2)椭圆
C
上是否存在不同的两点
M,N
关于直线
对称?若存在,请求出直线
MN
的方程,若不存在,请说明理由.
(3)设直线
l
不经过点
且与C相交于
A,B
两点,若直线
与直线
的斜率之和为1,求证直线
l
必过定点,并求出这个定点坐标.
同类题4
已知椭圆
与椭圆
有相同的长轴,椭圆
的短轴长与椭圆
的短轴长相等,则( )
A.
a
2
=25,
b
2
=16
B.
a
2
=9,
b
2
=25
C.
a
2
=25,
b
2
=9或
a
2
=9,
b
2
=25
D.
a
2
=25,
b
2
=9
同类题5
已知椭圆
的离心率为
,且椭圆
过点
,直线
过椭圆
的右焦点
且与椭圆
交于
两点.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)已知点
,求证:若圆
与直线
相切,则圆
与直线
也相切.
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