题库 高中数学
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已知椭圆
过点
，离心率为
，
为坐标原点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为椭圆上的三点，
与
交于点
，且
，当的中点恰为点时，判断
的面积是否为常数，并说明理由．
过点，离心率为，为坐标原点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为椭圆上的三点，与交于点，且，当的中点恰为点时，判断的面积是否为常数，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
或
或
，
为椭圆
短轴的两个端点，且椭圆的离心率为
．
的方程；
的直线
与椭圆
，经过原点
且与
垂直的直线记为
，且直线
，证明：
是定值，并求出这个定值．
的左、右焦点分别为
、
，以线段
为直径的圆与椭圆交于点
.
轴正半轴上一点
作斜率为
的直线
.
的值；
、
两点，与椭圆交于点
、
（从上到下依次为
，求实数
的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为
，且△PF1F2的最大面积为1．
，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．
为圆
上一点，过点
轴的垂线交
，点
满足
为直线
上一点，
为坐标原点，且
，求
面积的最小值.