- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的离心率为
，且短轴长为2．
：
与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点，且
，求
的面积．已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过椭圆
焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆左顶点A的直线
与椭圆的另一个交点为M，与y轴交点为P，若点
，且
，求直线的方程.
的左、右焦点分别为，离心率为，过椭圆焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为4．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆左顶点A的直线
与椭圆的另一个交点为M，与y轴交点为P，若点，且，求直线的方程.
轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
，渐近线方程为
的双曲线标准方程．已知椭圆
的离心率为
，焦点分别为
，点P是椭圆C上的点，
面积的最大值是2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆C交于M，N两点，点D是椭圆C上的点，O是坐标原点，若
，判定四边形
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由．
的离心率为，焦点分别为，点P是椭圆C上的点，面积的最大值是2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆C交于M，N两点，点D是椭圆C上的点，O是坐标原点，若，判定四边形的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由．已知双曲线C 经过点 (2,3)，它的渐近线方程为y = ±
．椭圆C1与双曲线C有相同的焦点，椭圆C1的短轴长与双曲线C 的实轴长相等．
（1）求双曲线C 和椭圆C1 的方程；
（2）经过椭圆C1 左焦点F 的直线l 与椭圆C1 交于A、B 两点，是否存在定点D ，使得无论AB 怎样运动，都有∠ADF = ∠BDF ？若存在，求出D 点坐标；若不存在，请说明理由．
．椭圆C1与双曲线C有相同的焦点，椭圆C1的短轴长与双曲线C 的实轴长相等．（1）求双曲线C 和椭圆C1 的方程；
（2）经过椭圆C1 左焦点F 的直线l 与椭圆C1 交于A、B 两点，是否存在定点D ，使得无论AB 怎样运动，都有∠ADF = ∠BDF ？若存在，求出D 点坐标；若不存在，请说明理由．
，上顶点为
，若
，则该椭圆的标准方程为___________.
在椭圆
上，动点
都在椭圆上，且直线
不经过原点
，直线
经过弦
的方程；
，离心率为
，则椭圆的标准方程为_____.如图所示，曲线
由部分椭圆
：
和部分抛物线
：
连接而成，与的公共点为
，
，其中所在椭圆的离心率为
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）过点的直线
与，分别交于点
，
（，，，中任意两点均不重合），若
，求直线的方程.
由部分椭圆：和部分抛物线：连接而成，与的公共点为，，其中所在椭圆的离心率为.（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）过点
的直线与，分别交于点，（，，，中任意两点均不重合），若，求直线的方程.如图，
分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为
，动弦
平行于
轴，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
是椭圆上异于点
的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
，若
、
的斜率分别为
，求证：
是定值．
分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且．（1）求椭圆
的方程；（2）若点
是椭圆上异于点的任意一点，且直线、分别与轴交于点，若、的斜率分别为，求证：是定值．