题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过椭圆
焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆左顶点A的直线
与椭圆的另一个交点为M，与y轴交点为P，若点
，且
，求直线的方程.
的左、右焦点分别为，离心率为，过椭圆焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为4．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆左顶点A的直线
与椭圆的另一个交点为M，与y轴交点为P，若点，且，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
的上下顶点为A、B，直线
：
，点P是椭圆上异于点A、B的任意一点，连结AP并延长交直线
，若椭圆的离心率为
，且过点
，（1）求
的值，并求
最小值；（2）随着点P的变化，以MN为直径的圆是否恒过定点，若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由。
与x轴负半轴交于
，离心率
.
与椭圆C交于
两点，连接AM,AN并延长交直线x=4于
两点，若
，直线MN是否恒过定点，如果是，请求出定点坐标，如果不是，请说明理由.
，已知椭圆
的离心率
，直线
过椭圆
的右焦点
，且交椭圆
，
两点.
，连结
，过点
轴的直线
，设直线
，试探索当
变化时，是否存在一条定直线
，使得点
的一个焦点为
，则
的值为（ ）
，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，则椭圆C的标准方程为