题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过椭圆
焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆左顶点A的直线
与椭圆的另一个交点为M，与y轴交点为P，若点
，且
，求直线的方程.
的左、右焦点分别为，离心率为，过椭圆焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为4．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆左顶点A的直线
与椭圆的另一个交点为M，与y轴交点为P，若点，且，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
，
.
为椭圆上异于
且不重合的两点，且
的平分线总是垂直于
轴，是否存在实数
，使得
，若存在，请求出
：
，长半轴长与短半轴长的差为
，离心率为
．
轴上存在点
，过点
分别与椭圆
、
两点，且
为定值，求点
与长轴是短轴两倍的椭圆
:
相切于点
引两条互相垂直的两直线
与两曲线分别交于点
与点
(均不重合).若
为椭圆上任一点,记点
,求
的最大值,并求出此时
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，
为坐标原点．
的方程；
在椭圆
在直线
上，且
，求证：
为定值；
在椭圆
，且点
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
的右焦点
，且交椭圆
于
两点，点
在直线
上的射影依次为点
.
的焦点为椭圆
交
轴于点
，且
，当
变化时，求
的值； 
，试探索当
？若交于定点