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题干
（1）求焦点在
轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
（2）求一个焦点为
，渐近线方程为
的双曲线标准方程．
轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；（2）求一个焦点为
，渐近线方程为的双曲线标准方程．答案(点此获取答案解析）
上任一点
到
，
的距离之和为4.
的标准方程；
，设直线
不经过
点,
，
两点，若直线
的斜率与直线
的斜率之和为
，判断直线
（
）的焦距为
，且右焦点F与短轴的两个端点组成一个正三角形.若直线l与椭圆C交于
、
，且在椭圆C上存在点M，使得：
（其中O为坐标原点），则称直线l具有性质H.
、
、
都具有性质H.
，焦点在x轴上，若右焦点到直线
的距离为3．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
相交于不同的两点M，N，线段MN的中点为E．
当
时，射线OE交直线
于点
为坐标原点
的最小值；
当
，且
时，求m的取值范围．
的左焦点
，直线
与y轴交于点P.且与椭圆交于A，B两点.A为椭圆的右顶点，B在x轴上的射影恰为
，求
的取值范围.
的一个焦点
，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．
的标准方程；
作
轴的垂线交椭圆上半部分于点
，过点
，设弦
、
两点，若
为等腰三角形时，问直线
的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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