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已知椭圆的离心率为,焦点分别为,点P是椭圆C上的点,面积的最大值是2.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆C交于M,N两点,点D是椭圆C上的点,O是坐标原点,若,判定四边形的面积是否为定值?若为定值,求出定值;如果不是,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-18 09:22:31

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同类题1

设点、,动点满足,的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过定点作直线交曲线于、两点.设为坐标原点,若直线与轴垂直,求面积的最大值;
(3)设,在轴上,是否存在一点,使直线和的斜率的乘积为非零常数?若存在,求出点的坐标和这个常数;若不存在,说明理由.

同类题2

.本小题满分15分)
如图,已知椭圆E:,焦点为、,双曲线 的顶点是该椭圆的焦点,设是双曲线上异于顶点的任一点,直线、与椭圆的交点分别为和,已知三角形的周长等于,椭圆四个顶点组成的菱形的面积为.

(1)求椭圆与双曲线的方程;
(2)设直线、的斜率分别为和,探求
和的关系;
(3)是否存在常数,使得恒成立?
若存在,试求出的值;若不存在, 请说明理由.

同类题3

已知椭圆经过两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交椭圆于两个不同的点是坐标原点,求的面积.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的标准方程
  • 椭圆中的定值问题
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