题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，焦点分别为
，点P是椭圆C上的点，
面积的最大值是2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆C交于M，N两点，点D是椭圆C上的点，O是坐标原点，若
，判定四边形
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由．
的离心率为，焦点分别为，点P是椭圆C上的点，面积的最大值是2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆C交于M，N两点，点D是椭圆C上的点，O是坐标原点，若，判定四边形的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
轴上，离心率为
，且过点P
．
的焦点为顶点，以双曲线
的顶点为焦点作椭圆
.
的坐标为
，在
轴上是否存在定点
，过点
的动直线
交椭圆于
两点，使以
为直径的圆恒过点
中，椭圆
：
经过点
，且点
为其一个焦点.
轴的两个交点为
，
，不在
在直线
上运动，直线
，
分别与椭圆
，
，证明：直线
通过一个定点，且
的周长为定值.
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是
，双曲线的左、右顶点
、
是该圆与
、
，使得
是直角．
分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点
，求
的最大长度．