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高中数学
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已知椭圆
的离心率为
,焦点分别为
,点P是椭圆C上的点,
面积的最大值是2.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆C交于M,N两点,点D是椭圆C上的点,O是坐标原点,若
,判定四边形
的面积是否为定值?若为定值,求出定值;如果不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-18 09:22:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设点
、
,动点
满足
,
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过定点
作直线
交曲线
于
、
两点.设
为坐标原点,若直线
与
轴垂直,求
面积的最大值;
(3)设
,在
轴上,是否存在一点
,使直线
和
的斜率的乘积为非零常数?若存在,求出点
的坐标和这个常数;若不存在,说明理由.
同类题2
.本小题满分15分)
如图,已知椭圆
E
:
,焦点为
、
,双曲线
的顶点是该椭圆的焦点,设
是双曲线
上异于顶点的任一点,直线
、
与椭圆的交点分别为
和
,已知三角形
的周长等于
,椭圆四个顶点组成的菱形的面积为
.
(1)求椭圆
与双曲线
的方程;
(2)设直线
、
的斜率分别为
和
,探求
和
的关系;
(3)是否存在常数
,使得
恒成立?
若存在,试求出
的值;若不存在, 请说明理由.
同类题3
已知椭圆
经过两点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
交椭圆
于两个不同的点
是坐标原点,求
的面积
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
椭圆中的定值问题