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- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
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的左焦点为
，则
________．已知圆
与椭圆
相交于点M（0，1），N（0，-1），且椭圆的离心率为
.
（1）求
的值和椭圆C的方程；
（2）过点M的直线
交圆O和椭圆C分别于A，B两点.
①若
，求直线的方程；
②设直线NA的斜率为
，直线NB的斜率为
，问:
是否为定值? 如果是，求出定值；如果不是，说明理由.
与椭圆相交于点M（0，1），N（0，-1），且椭圆的离心率为.（1）求
的值和椭圆C的方程；（2）过点M的直线
交圆O和椭圆C分别于A，B两点.①若
，求直线的方程；②设直线NA的斜率为
，直线NB的斜率为，问:是否为定值? 如果是，求出定值；如果不是，说明理由.（1）求一个焦点为F（2，0），且经过点A（3，0）的椭圆的标准方程．
（2）已知双曲线的焦点在x轴，渐近线方程为y
x，且过点（3，
），求双曲线的标准方程．
（2）已知双曲线的焦点在x轴，渐近线方程为y
x，且过点（3，），求双曲线的标准方程．当ab＜0时，方程ay2﹣ax2﹣b＝0所表示的曲线是（ ）
| A．焦点在x轴的椭圆 | B．焦点在x轴的双曲线 |
| C．焦点在y轴的椭圆 | D．焦点在y轴的双曲线 |
已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过点M(4,1)，N(2,2).
(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于不同的两点，且点M到直线l的距离为
，求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于不同的两点，且点M到直线l的距离为
，求直线l的方程.
：
的离心率为
，双曲线
的渐近线与椭圆
已知椭圆
的焦距为2，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直，设直线与椭圆交于
、
两点，
（
是坐标系的原点），证明：直线与直线
的斜率之积为常数．
的焦距为2，离心率为．（1）求椭圆的方程；
（2）直线
经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直，设直线与椭圆交于、两点，（是坐标系的原点），证明：直线与直线的斜率之积为常数．在直角坐标系xOy中，动点P与定点
的距离和它到定直线
的距离之比是
，设动点P的轨迹为
的距离和它到定直线的距离之比是，设动点P的轨迹为| A． （1）求动点P的轨迹E的方程； （2）设过F的直线交轨迹E的弦为AB，过原点的直线交轨迹E的弦为CD，若  ，求证： 为定值． |
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为______.