题库 高中数学
题干
已知椭圆
的焦距为2，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直，设直线与椭圆交于
、
两点，
（
是坐标系的原点），证明：直线与直线
的斜率之积为常数．
的焦距为2，离心率为．（1）求椭圆的方程；
（2）直线
经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直，设直线与椭圆交于、两点，（是坐标系的原点），证明：直线与直线的斜率之积为常数．答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆
上，且
的周长为
．
的直线与椭圆
两点，点
在直线
上，求
的最小值．
，椭圆
的离心率为
，直线
与
交于
两点，
长度的最大值为
.
轴的交点为
，当直线
，求点
，点
为椭圆上一点,且
.
，
经过椭圆
的右焦点
，与椭圆
交于
四点，求四边形
面积的的取值范围.
的长轴长为4，焦距为
的方程；
的直线交
轴与点
，交
(
在第一象限)，且
是线段
的中点.过点
，延长
交
.
的斜率分别为
，证明
为定值；
的斜率的最小值. 