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已知椭圆
的焦距为2，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直，设直线与椭圆交于
、
两点，
（
是坐标系的原点），证明：直线与直线
的斜率之积为常数．
的焦距为2，离心率为．（1）求椭圆的方程；
（2）直线
经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直，设直线与椭圆交于、两点，（是坐标系的原点），证明：直线与直线的斜率之积为常数．答案(点此获取答案解析）
，
分别是椭园C：
的左、右焦点，且椭圆C上的点到
，点M，N是椭圆C上位于x轴上方的两点，且向量
与向量
平行．
求椭圆C的方程；
当
时，求
的面积；
当
时，求直线
的方程．
，0），且过点D（2，0）．
），当点P在椭圆C上变动时，求出线段PA中点M的轨迹方程．
的椭圆
过点
，
分别为椭圆
的右顶点和上顶点，点
在椭圆
与
轴交于
，直线
与
轴交于
，试探究
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为
、
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
的中点，且
.
的离心率；
相切，求椭圆
的直线与椭圆
、
两点，在
使得以
、
为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
的取值范围，若不存在，请说明理由.
在椭圆
：
（
）上，且点
到左焦点
的距离为3.
为坐标原点，与直线
平行的直线
交椭圆
、
，求
面积的最大值.