刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆
的左焦点为
，则
________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 07:11:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
椭圆E：
的左、右焦点分别为
、
，过
且斜率为
的直线与椭圆的一个交点在
x
轴上的射影恰好为
．
（1）求椭圆
E
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆
E
交于
A
，
C
两点，与
x
轴交于点
H
，设
AC
的中点为
Q
，试问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
同类题2
已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
的直线
交椭园
于
，
两点，若
（
为坐标原点）的面积为
，求直线
的方程.
同类题3
设椭圆
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，假设
（其中
为坐标原点）
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆
上的任意一点，
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值
同类题4
已知
分别是椭圆
的左、右焦点，动点
在
上，连结
并延长
至
点，使得
，设点
的轨迹为
.
(1)求
的方程；
(2)设
为坐标原点，点
，连结
交
于
点，若直线
的斜率与直线
的斜率存在且不为零，证明: 这两条直线的斜率之比为定值.
同类题5
已知椭圆
C
：
（
）的焦距为
，且右焦点
F
与短轴的两个端点组成一个正三角形.若直线
l
与椭圆
C
交于
、
，且在椭圆
C
上存在点
M
，使得：
（其中
O
为坐标原点），则称直线
l
具有性质
H
.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）若直线
l
垂直于
x
轴，且具有性质
H
，求直线
l
的方程；
（3）求证：在椭圆
C
上不存在三个不同的点
P
、
Q
、
R
，使得直线
、
、
都具有性质
H
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
的左焦点为
，则
________．
的左、右焦点分别为
、
，过
且斜率为
的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为
．
与椭圆E交于A，C两点，与x轴交于点H，设AC的中点为Q，试问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
的右焦点为
，离心率为
.
的方程；
的直线
交椭园
，
两点，若
（
为坐标原点）的面积为
，求直线
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，假设
（其中
为坐标原点）
的方程；
是椭圆
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值
分别是椭圆
的左、右焦点，动点
在
上，连结
并延长
点，使得
，设点
.
为坐标原点，点
，连结
交
点，若直线
的斜率与直线
的斜率存在且不为零，证明: 这两条直线的斜率之比为定值.
（
）的焦距为
，且右焦点F与短轴的两个端点组成一个正三角形.若直线l与椭圆C交于
、
，且在椭圆C上存在点M，使得：
（其中O为坐标原点），则称直线l具有性质H.
、
、
都具有性质H.