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在直角坐标系xOy中，动点P与定点
的距离和它到定直线
的距离之比是
，设动点P的轨迹为
的距离和它到定直线的距离之比是，设动点P的轨迹为| A． （1）求动点P的轨迹E的方程； （2）设过F的直线交轨迹E的弦为AB，过原点的直线交轨迹E的弦为CD，若  ，求证： 为定值． |
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，
，直线
、
相交于点
，且它们的斜率之积为
，记动点
。
的直线与曲线
、
两点，是否存在定点
，使得直线
与
斜率之积为定值，若存在，求出
坐标；若不存在，请说明理由。
到点
的距离和到直线
的距离之比为
，若动点P的轨迹为曲线C．
与C交于A，B两点，点M的坐标为
设O为坐标原点.证明：
．
到点
的距离与点
的距离的比值为
.
的方程；
为轨迹
轴正半轴的交点，
，使得
是以
、
满足方程
和
，记
和
.
的直线交
、
不同两点，交
轴于点
，已知
，
，求
的值；
交
、
不同两点，
轴的射影分别为
、
，若点
满足
，证明：点
到点
的距离与它到直线
的距离之比为
，圆O的方程为
，曲线C与x轴的正半轴的交点为A，过原点O且异于坐标轴的直线与曲线C交于B，C两点，直线AB与圆O的另一交点为P，直线PD与圆O的另一交点为Q，其中
，设直线AB，AC的斜率分别为
；
；
的值；
、
，是否存在常数
，使得
？若存在，求