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在直角坐标系xOy中，动点P与定点
的距离和它到定直线
的距离之比是
，设动点P的轨迹为
的距离和它到定直线的距离之比是，设动点P的轨迹为| A． （1）求动点P的轨迹E的方程； （2）设过F的直线交轨迹E的弦为AB，过原点的直线交轨迹E的弦为CD，若  ，求证： 为定值． |
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中，
，AC，AB边上的中线长之和等于9．
为动点，已知点
，
，直线
与
的斜率之积为
.
轨迹
的方程;
的直线
交曲线
两点，设点
关于
轴的对称点为
(
不重合)，求证：直线
过定点.
:
和定点
,
是圆
的垂直平分线交
于点
,设动点
.
作直线
与曲线
,
两点(
轴上),试问:在
,总有
?若存在,求出点
､
，动点
满足
，
.
作直线
交曲线
､
两点.设
为坐标原点，若直线
轴垂直，求
面积的最大值;
，在
，使直线
和
的斜率的乘积为非零常数?若存在，求出点
、
的坐标分别是
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积为
.
的直线
交动点
、
两点，且
为线段