在直角坐标系xOy中，动点P与定点的距离和它到定直线的距离之比是，设动点P的轨迹为A．（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）设过F的直线交轨迹E的弦为AB，过原点_刷题宝

题干

在直角坐标系xOy中，动点P与定点

的距离和它到定直线

的距离之比是

，设动点P的轨迹为

A．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）设过F的直线交轨迹E的弦为AB，过原点的直线交轨迹E的弦为CD，若

，求证：

为定值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 08:41:46

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知平面内一个动点M到定点F(3，0)的距离和它到定直线l：x=6的距离之比是常数

．
(1)求动点M的轨迹T的方程；
(2)若直线l：x+y-3=0与轨迹T交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线与T交于C，D两点，试问A，B，C，D是否在同一个圆上?若是，求出该圆的方程；若不是，说明理由．

同类题2

的轨迹为曲线

的方程;
(2)过定点

为坐标原点，若直线

轴垂直，求

面积的最大值;
(3)设

轴上，是否存在一点

的斜率的乘积为非零常数?若存在，求出点

的坐标和这个常数;若不存在，说明理由.

同类题3

设A是圆O：x²+y²＝16上的任意一点，l是过点A且与x轴垂直的直线，B是直线l与x轴的交点，点Q在直线l上，且满足4|BQ|＝3|BA|．当点A在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知直线y＝kx﹣2（k≠0）与曲线C交于M，N两点，点M关于y轴的对称点为M′，设P（0，﹣2），证明：直线M′N过定点，并求△PM′N面积的最大值．

同类题4

内切，则动圆圆心

的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

同类题5

上的动点，

上的点，且满足

的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

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