题库 高中数学
题干
已知圆
与椭圆
相交于点M（0，1），N（0，-1），且椭圆的离心率为
.
（1）求
的值和椭圆C的方程；
（2）过点M的直线
交圆O和椭圆C分别于A，B两点.
①若
，求直线的方程；
②设直线NA的斜率为
，直线NB的斜率为
，问:
是否为定值? 如果是，求出定值；如果不是，说明理由.
与椭圆相交于点M（0，1），N（0，-1），且椭圆的离心率为.（1）求
的值和椭圆C的方程；（2）过点M的直线
交圆O和椭圆C分别于A，B两点.①若
，求直线的方程；②设直线NA的斜率为
，直线NB的斜率为，问:是否为定值? 如果是，求出定值；如果不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点为
，
，且半焦距为1，直线l经过点
，
两点，且
．
求椭圆C的方程；
当直线l不与x轴垂直时，与椭圆C相交于
，
两点，取
的取值范围．
的焦距与短轴长相等,长轴长为
,设过右焦点F倾斜角为
的直线交椭圆M于A、B两点.
、
分别是椭圆C：
的左、右焦点，
，直线1过
成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
与圆
：
有且仅有两个公共点，点
、
、
分别是椭圆
上的动点、左焦点、右焦点，三角形
面积的最大值是
．
，过点
的垂线
，求证：
的纵坐标的绝对值为定值．
的上、下焦点分别为
，
，右顶点为
.若
，则该椭圆的标准方程为__________．