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高中数学
题干
(1)求一个焦点为
F
(2,0),且经过点
A
(3,0)的椭圆的标准方程.
(2)已知双曲线的焦点在
x
轴,渐近线方程为
y
x
,且过点(3,
),求双曲线的标准方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 08:25:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的左
.
右顶点分别为
A
,
B
,离心率为
,点
P
为椭圆上一点.
(1) 求椭圆
C
的标准方程;
(2) 如图,过点
C
(0,1)且斜率大于1的直线
l
与椭圆交于
M
,
N
两点,记直线
AM
的斜率为
k
1
,直线
BN
的斜率为
k
2
,若
k
1
=2
k
2
,求直线
l
斜率的值.
同类题2
已知椭圆
经过点
,
,点
是椭圆的下项点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
且互相垂直的两直线
,
与直线
分别相交于
,
两点,已知
,求直线
的斜率.
同类题3
已知抛物线
的焦点为
,点
与
关于坐标原点对称,直线
垂直于
轴,垂足为
,与抛物线交于不同的两点
,
,且
.
(1)求点
的横坐标.
(2)若以
,
为焦点的椭圆
过点
(ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(ⅱ)过点
作直线
与椭圆
交于
,
两点,设
,若
,求
的取值范围.
同类题4
已知椭圆
过点
,且离心率
。
(1)求椭圆方程;
(2)若直线
与椭圆交于不同的两点
,且线段
的垂直平分线过定点
,求
的取值范围。
同类题5
如图,在平面直角坐标系
xOy
中,椭圆
C
过点
,焦点
F
1
(-
,0),
F
2
(
,0),圆
O
的直径为
F
1
F
2
.
(1)求椭圆
C
及圆
O
的方程;
(2)设直线
l
与圆
O
相切于第一象限内的点
P
.
①若直线
l
与椭圆
C
有且只有一个公共点,求点
P
的坐标;
②直线
l
与椭圆
C
交于
A
,
B
两点.若△
OAB
的面积为
,求直线
l
的方程.
相关知识点
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圆锥曲线
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