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- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
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离心率
，过左焦点
且垂直于
轴的直线交椭圆于点
,且
.
在椭圆上，求
的最大值.已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过
、
、
三点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
：
（
）与椭圆交于
、
两点，证明直线
与直线
的交点在直线
上．
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、三点．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
：（）与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上．已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，以原点
为圆心，椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过定点
的直线
交椭圆于
两点，连接
并延长交于
，求证：
.
的离心率为，右焦点为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，过定点
的直线交椭圆于两点，连接并延长交于，求证：.
过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，过点
的直线
交椭圆于
两点．
的方程；
的面积为
时，求直线
，
，求该椭圆的方程．已知椭圆C：
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在y轴上，是否存在定点E，使
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
的离心率为 ，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在y轴上，是否存在定点E，使
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
，
，方程
表示中心在原点、焦点在
轴上的相异椭圆的个数为_____（用数值作答）对于曲线C：
，给出下面四个命题：
①曲线C不可能表示椭圆；
②当1<k<4时，曲线C是椭圆；
③若曲线C表示双曲线，则k<1或k>4；
④若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则
；
其中正确命题的序号为 ．
，给出下面四个命题：①曲线C不可能表示椭圆；
②当1<k<4时，曲线C是椭圆；
③若曲线C表示双曲线，则k<1或k>4；
④若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则
；其中正确命题的序号为 ．
设点
，
分别是椭园C：
的左、右焦点，且椭圆C上的点到的距离的最小值为
，点M，N是椭圆C上位于x轴上方的两点，且向量
与向量
平行．
求椭圆C的方程；
当
时，求
的面积；
当
时，求直线
的方程．
，分别是椭园C：的左、右焦点，且椭圆C上的点到的距离的最小值为，点M，N是椭圆C上位于x轴上方的两点，且向量与向量平行．求椭圆C的方程；当时，求的面积；当时，求直线的方程．已知椭圆
（
）的一个焦点坐标为
，点
在
上.
（1）求的方程；
（2）直线
不经过原点
，且不平行于坐标轴，与有两个交点
、
，线段
中点为
，证明：直线
的斜率与直线的斜率乘积为定值.
（）的一个焦点坐标为，点在上.（1）求
的方程；（2）直线
不经过原点，且不平行于坐标轴，与有两个交点、，线段中点为，证明：直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.