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已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点
，
，求该椭圆的方程．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 04:18:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
，过点
且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
是椭圆
的左右顶点，动点M满足
，连接AM交椭圆于点P，在x轴上是否存在异于A、B的定点Q,使得直线BP和直线MQ垂直.
同类题2
已知椭圆
：
经过点
，左右焦点分别为
、
，圆
与直线
相交所得弦长为2．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设
是椭圆
上不在
轴上的一个动点，
为坐标原点，过点
作
的平行线交椭圆
于
、
两个不同的点．
（1）试探究
的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
（2）记
的面积为
，
的面积为
，令
，求
的最大值．
同类题3
如图，已知椭圆
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
．
（1）求椭圆
的方程．
（2）过椭圆
右焦点
的直线，交椭圆
于
两点，交直线
于点
，判定直线
的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．
同类题4
已知椭圆
和抛物线
，在
，
上各取两个点，这四个点的坐标为
，
，
，
（Ⅰ）求
，
的方程；
（Ⅱ）设
是
在第一象限上的点，
在点
处的切线
与
交于
两点，线段
的中点为
，过原点
的直线
与过点
且垂直于
轴的直线交于点
，证明：点
在定直线上．
同类题5
如图，在平面直角坐标系
xoy
中，椭圆
的左、右顶点分别为
A
，
B
，点（
，3
e
)和(
b
，
）都在椭圆上，其中
e
为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点C是椭圆上异于左、右顶点的任一点，线段
BC
的垂直平分线与直线
BC
，
AC
分别交于点
P
，
Q
，求证：
为定值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
，
，求该椭圆的方程．
，过点
且离心率为
.
的方程；
是椭圆
，连接AM交椭圆于点P，在x轴上是否存在异于A、B的定点Q,使得直线BP和直线MQ垂直.
：
经过点
，左右焦点分别为
、
，圆
与直线
相交所得弦长为2． 
是椭圆
轴上的一个动点，
的平行线交椭圆
、
两个不同的点．
的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
的面积为
，
的面积为
，令
，求
的最大值．
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
．
的方程．
的直线，交椭圆
两点，交直线
于点
，判定直线
的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．
和抛物线
，在
，
上各取两个点，这四个点的坐标为
，
，
，
，
的方程；
是
在第一象限上的点，
与
两点，线段
的中点为
，过原点
的直线
与过点
轴的直线交于点
，证明：点
的左、右顶点分别为A，B，点（
，3e)和(b，
）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
为定值．