刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点
，
，求该椭圆的方程．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 04:18:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
过点
，焦距长
，过点
的直线
交椭圆
于
，
两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
，求证：
为定值.
同类题2
若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过点
，离心率为
，则椭圆的标准方程为_____.
同类题3
已知抛物线
的方程为
，焦点为
，有一定点
，
在抛物线准线上的射影为
，
为抛物线上一动点.
（1）当
取最小值时，求
；
（2）如果一椭圆
以
、
为焦点，且过点
，求椭圆
的方程及右准线方程；
（3）设
是过点
且垂直于
轴的直线，是否存在直线
，使得
与抛物线
交于两个
不同的点
、
，且
恰被
平分？若存在，求出
的倾斜角
的范围；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知椭圆
的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点
和
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
交椭圆
于
两点，坐标原点
到直线
的距离为
，求证：
是定值.
同类题5
分别求满足下列条件的椭圆标准方程：
（1）中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点
，
；
（2）离心率
，且与椭圆
有相同焦点.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
，
，求该椭圆的方程．
过点
，焦距长
，过点
的直线
交椭圆
于
，
两点.
，求证：
为定值.
，离心率为
，则椭圆的标准方程为_____.
的方程为
，焦点为
，有一定点
，
在抛物线准线上的射影为
，
为抛物线上一动点.
取最小值时，求
；
以
、
是过点
轴的直线，是否存在直线
，使得
、
，且
恰被
的范围；若不存在，请说明理由.
的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点
和
.
交椭圆
两点，坐标原点
到直线
，求证：
是定值.
，
；
，且与椭圆
有相同焦点.