刷题首页
题库
高中数学
题干
设点
,
分别是椭园C:
的左、右焦点,且椭圆C上的点到
的距离的最小值为
,点M,N是椭圆C上位于x轴上方的两点,且向量
与向量
平行.
求椭圆C的方程;
当
时,求
的面积;
当
时,求直线
的方程.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 06:47:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设点
,
分别是椭圆
:
的左、右焦点,且椭圆
上的点到点
的距离的最小值为
.点
M
、
N
是椭圆
上位于
轴上方的两点,且向量
与向量
平行.
(1)求椭圆
的方程;
(2)当
时,求△
的面积;
(3)当
时,求直线
的方程.
同类题2
已知椭圆
的左、右焦点为
的坐标满足圆
方程
,且圆心
满足
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
的直线
交椭圆
于
、
两点,过
与
垂直的直线
交圆
于
、
两点,
为线段
中点,若
的面积
,求
的值.
同类题3
平面直角坐标系
中,椭圆C:
的离心率是
,抛物线E:
的焦点F是C的一个顶点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线
与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.
(i)求证:点M在定直线上;
(ii)直线
与y轴交于点G,记
的面积为
,
的面积为
,求
的最大值及取得最大值时点P的坐标.
同类题4
已知椭圆
的中心为原点,焦点在
轴上,椭圆上一点到焦点的最小距离为
,离心率为
,则椭圆
的方程为____.
同类题5
如图,分别过椭圆
:
左右焦点
、
的动直线
相交于
点,与椭圆
分别交于
不同四点,直线
的斜率
、
、
、
满足
.已知当
轴重合时,
,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)是否存在定点
,使得
为定值.若存在,求出
点坐标并求出此定值,若不存在,说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
直线与椭圆的位置关系