- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
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- 算法与框图
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，若椭圆经过点
，且△PF1F2的面积为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设斜率为1的直线
与以原点为圆心，半径为
的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且
（
），当
取得最小值时，求直线的方程.
：的左、右焦点分别为，，若椭圆经过点，且△PF1F2的面积为2．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设斜率为1的直线
与以原点为圆心，半径为的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且（），当取得最小值时，求直线的方程.
：
的焦距为
，则椭圆已知椭圆
的离心率
，且圆
经过椭圆C的上、下顶点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆C相切，且与椭圆
相交于M，N两点，证明：
的面积为定值（O为坐标原点）.
的离心率，且圆经过椭圆C的上、下顶点.（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆C相切，且与椭圆
相交于M，N两点，证明：的面积为定值（O为坐标原点）.若90°＜θ＜180°，曲线x2﹣y2cosθ＝1表示（ ）
| A．焦点在x轴上的双曲线 | B．焦点在y轴上的双曲线 |
| C．焦点在x轴上的椭圆 | D．焦点在y轴上的椭圆 |
（1）已知动点P与两定点F1（﹣1，0）、F2（1，0）的连线的斜率之积为
，求动点P的轨迹方程．
（2）已知双曲线的渐近线方程为y＝±
x，且与椭圆
1有公共焦点，求此双曲线的标准方程．
，求动点P的轨迹方程．（2）已知双曲线的渐近线方程为y＝±
x，且与椭圆1有公共焦点，求此双曲线的标准方程．如图，已知椭圆
：
经过点
，离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
为椭圆与
轴正半轴的交点，点
为线段
的中点，点
是椭圆上的动点（异于椭圆顶点）且直线
，
分别交直线
于
，
两点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
：经过点，离心率.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设点
为椭圆与轴正半轴的交点，点为线段的中点，点是椭圆上的动点（异于椭圆顶点）且直线，分别交直线于，两点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.已知椭圆
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆在第一象限内的交点是
，点在
轴上的射影恰好是椭圆的右焦点
，椭圆另一个焦点是
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
过点
，且与椭圆交于
两点，求
的内切圆面积的最大值.
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，椭圆另一个焦点是，且.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
过点，且与椭圆交于两点，求的内切圆面积的最大值.已知椭圆
，点
在椭圆
上，椭圆的离心率是
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
为椭圆长轴的左端点，
为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线
斜率分别为
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.
，点在椭圆上，椭圆的离心率是.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.已知椭圆
与x轴负半轴交于
，离心率
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于
两点，连接AM,AN并延长交直线x=4于
两点，若
，直线MN是否恒过定点，如果是，请求出定点坐标，如果不是，请说明理由.
与x轴负半轴交于，离心率.（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于两点，连接AM,AN并延长交直线x=4于两点，若，直线MN是否恒过定点，如果是，请求出定点坐标，如果不是，请说明理由.已知椭圆
的离心率为
，点
在
上.
（1）求椭圆的方程;
（2）设
分别是椭圆的左、右焦点，过
的直线
与椭圆交于不同的两点
，求
的内切圆的半径的最大值.
的离心率为，点在上.（1）求椭圆
的方程;（2）设
分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，求的内切圆的半径的最大值.