题库 高中数学
题干
已知椭圆
（
）的一个焦点坐标为
，点
在
上.
（1）求的方程；
（2）直线
不经过原点
，且不平行于坐标轴，与有两个交点
、
，线段
中点为
，证明：直线
的斜率与直线的斜率乘积为定值.
（）的一个焦点坐标为，点在上.（1）求
的方程；（2）直线
不经过原点，且不平行于坐标轴，与有两个交点、，线段中点为，证明：直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.答案(点此获取答案解析）
：
（
），右焦点
，点
在椭圆上；
？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由．
过点
，且离心率
。
与椭圆交于不同的两点
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
轴上的椭圆经过点
，焦距为
.
的标准方程；
是椭圆
：
距离的最大值.
：
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
.
，过
与
，
，求
面积的最大值.
，两焦点为
，
．
交于P，Q两点，且
为坐标原点
，求证：
为定值，并求此定值．