题库 高中数学
题干
已知椭圆
（
）的一个焦点坐标为
，点
在
上.
（1）求的方程；
（2）直线
不经过原点
，且不平行于坐标轴，与有两个交点
、
，线段
中点为
，证明：直线
的斜率与直线的斜率乘积为定值.
（）的一个焦点坐标为，点在上.（1）求
的方程；（2）直线
不经过原点，且不平行于坐标轴，与有两个交点、，线段中点为，证明：直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
（
）的焦距为
，且过点
．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，若
，求直线
的焦距为
，且过点
.
的方程；
为椭圆
作
轴的垂线，垂足为
.取点
，连接
，过点
作
.点
是点
轴的对称点，作直线
，问这样作出的直线
的左、右焦点分别为F1、F2，F2也是抛物线
的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且
为坐标原点），且与C1交于A、B两点，若
·
=0，求直线l的方程
过点
，且离心率
。
与椭圆交于不同的两点
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
（a＞b＞0）过点（1，
），过椭圆C的一个焦点作与长轴垂直的直线，被椭圆C截得的弦长为1
的取最小值时点Q的坐标.