题库 高中数学
题干
已知椭圆
（
）的一个焦点坐标为
，点
在
上.
（1）求的方程；
（2）直线
不经过原点
，且不平行于坐标轴，与有两个交点
、
，线段
中点为
，证明：直线
的斜率与直线的斜率乘积为定值.
（）的一个焦点坐标为，点在上.（1）求
的方程；（2）直线
不经过原点，且不平行于坐标轴，与有两个交点、，线段中点为，证明：直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.答案(点此获取答案解析）
过点
，且左焦点与抛物线
的焦点重合。
与椭圆交于不同的两点
、
，线段
的中点记为
，且线段
，求
的取值范围。
的离心率为
，且点
在椭圆
上．
点的直线
与椭圆
两点，
关于原点的对称点为
（与点
与
轴分别交于两点
，证明：
．
的右顶点为
，上顶点为
，右焦点为
.连接
并延长与椭圆
相交于点
，且
的直线
与椭圆
，直线
分别与直线
相交于点
，点
.若
的面积是
的面积的2倍，求直线
的准线与
轴交于
，抛物线的焦点
，以
为焦点，离心率
的椭圆与抛物线的一个交点为
；自
两个不同的点，设
.
，求
的取值范围.
和抛物线
，在
，
上各取两个点，这四个点的坐标为
，
，
，
，
的方程；
是
在第一象限上的点，
与
两点，线段
的中点为
，过原点
的直线
与过点
轴的直线交于点
，证明：点