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题干
已知椭圆C：
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在y轴上，是否存在定点E，使
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
的离心率为 ，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在y轴上，是否存在定点E，使
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
（
）,左、右焦点分别是
、
且
,以
：
,
为椭圆
交椭圆
两点,射线
交椭圆
的值；
,求
的面积
的最大值.
：
的离心率为
，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为
.
、
，当动点
在定直线
上运动时，直线
分别交椭圆于两点
、
，求四边形
面积的最大值.
的焦距为2，左右焦点分别为
，以原点
为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
与椭圆C交于
两点,若直线
与
的斜率分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；
的顶点为焦点，离心率为
的椭圆的标准方程为（ ）
经过点
，
的四个顶点围成的四边形的面积为
.
作直线
与
、
两点，线段
的中点为
，直线
（
为坐标原点）与直线
相交于点
，是否存在直线
为等腰直角三角形，若存在，求出