题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率
，一个长轴顶点在直线
上，若直线
与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.
（1）求该椭圆的方程.
（2）若
，试问
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
的离心率，一个长轴顶点在直线上，若直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为.（1）求该椭圆的方程.
（2）若
，试问的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
，右焦点
，点
在椭圆上．
与椭圆
两点，
为椭圆
的斜率都存在，证明：
;
，直线
相交于点
，直线
与椭圆
（异于点
），求证：
，
三点共线．
的中心为坐标原点
，焦点
在
轴上，椭圆
.
为椭圆
,求
的面积.
的离心率为
，直线l：
上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1．
Ⅰ
求椭圆的方程；
记直线AC与AB的斜率分别为
，
．
求证：
为定值； 
求
的面积的最小值．
：
. 
，且过右焦点垂直于长轴的弦长为
，求椭圆
为椭圆长轴上的一个动点，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
，
两点，试判断
是为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，说明原因.
与x轴负半轴交于
，离心率
.
与椭圆C交于
两点，连接AM,AN并延长交直线x=4于
两点，若
，直线MN是否恒过定点，如果是，请求出定点坐标，如果不是，请说明理由.