题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的焦距为4，且过点
．
（1）求椭圆
的方程
（2）设椭圆的上顶点为
，右焦点为
，直线
与椭圆交于
、
两点，问是否存在直线，使得为
的垂心，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
中，已知椭圆的焦距为4，且过点．（1）求椭圆
的方程（2）设椭圆
的上顶点为，右焦点为，直线与椭圆交于、两点，问是否存在直线，使得为的垂心，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的中心在坐标原点，长轴在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，两焦点分别为
和
，椭圆
的圆心为
.
的面积；
（
）的左、右焦点分别为
，
在椭圆上，
的周长为
，面积的最大值为2.
的方程；
（
）与椭圆
，连接
，
并延长交椭圆
，连接
，探索
与
的上顶点为
，右焦点为
，
，且满足：
，则椭圆
的标准方程为
：
与双曲线
：
有相同的焦点，且椭圆
.
的值；
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，求
的长度.
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，椭圆
．
的直线
与椭圆
，且
，求实数
的取值范围．