题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的焦距为4，且过点
．
（1）求椭圆
的方程
（2）设椭圆的上顶点为
，右焦点为
，直线
与椭圆交于
、
两点，问是否存在直线，使得为
的垂心，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
中，已知椭圆的焦距为4，且过点．（1）求椭圆
的方程（2）设椭圆
的上顶点为，右焦点为，直线与椭圆交于、两点，问是否存在直线，使得为的垂心，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
．
分别是椭圆
的左、右焦点，过
且斜率不为零的直线
与椭圆
交于
两点，
的周长为
的离心率为
，抛物线
与椭圆
在第一线象限的交点为
．
的方程；
，在点
，若椭圆
：
与
轴交于
，
两点，
为椭圆
是边长为2的等边三角形.
的直线与椭圆
，
，点
轴的对称点为
（
与
＋y2＝1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．
＝0，求证：直线l过定点，并求出该定点N的坐标．