题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的焦距为4，且过点
．
（1）求椭圆
的方程
（2）设椭圆的上顶点为
，右焦点为
，直线
与椭圆交于
、
两点，问是否存在直线，使得为
的垂心，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
中，已知椭圆的焦距为4，且过点．（1）求椭圆
的方程（2）设椭圆
的上顶点为，右焦点为，直线与椭圆交于、两点，问是否存在直线，使得为的垂心，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的焦点到短轴的端点的距离为
，离心率为
．
的方程；
的直线
交椭圆
两点，过点
作平行于
轴的直线
，交直线
于点
，求证：直线
恒过定点．
与抛物线
的一个交点为M，抛物线
在点M处的切线过椭圆
的右焦点F．
，求
，长轴在
轴上.若焦距为
，则
等于（ ）
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点，且椭圆
.
，直线
.试证明当点
在椭圆
与圆
恒相交；并求直线
，圆心为坐标原点的单位圆O在C的内部，且与C有且仅有两个公共点，直线
与C只有一个公共点.
的值.