题库 高中数学
题干
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，左顶点为
，左焦点为
，点
在椭圆上，直线
与椭圆交于
，
两点，直线
，
分别与
轴交于点
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）以
为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，.（1）求椭圆
的方程；（2）以
为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
轴上的椭圆
，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点
.
的标准方程；
依次为椭圆的上下顶点，动点
满足
，且直线
与椭圆另一个不同于
的交点为
.求证：
为定值，并求出这个定值.
,
；
:
的离心率为
，且经过点
.
与椭圆
，
两点，若
，求
（
为坐标原点）面积的最大值及此时直线
中心在原点
，焦点在
轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点
，
为其左焦点.
与椭圆
，
两点，当
时，求直线
与圆M：
的一个公共点为
．
的面积．