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- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
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- 椭圆的离心率
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椭圆
上，过
轴的垂线，垂足为
，点
满足
.则点在平面直角坐标系
中，已知椭圆C:
(
>
>0)的右焦点为F(1，0)，且过点(1，
)，过点F且不与
轴重合的直线
与椭圆C交于A，B两点，点P在椭圆上，且满足
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求直线AB的方程.
中，已知椭圆C:(>>0)的右焦点为F(1，0)，且过点(1，)，过点F且不与轴重合的直线与椭圆C交于A，B两点，点P在椭圆上，且满足.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求直线AB的方程.已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，
（1）试求椭圆
的方程；
（2）若斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点，点
为椭圆上一点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，试问：
是否为定值？请证明你的结论
的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，（1）试求椭圆
的方程；（2）若斜率为
的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论
经过椭圆
（
）的右焦点
，且与椭圆在第一象限的交点为
，与
轴的交点为
，
是椭圆的左焦点，且
，则椭圆的方程为（ ）
已知椭圆
的左焦点
，离心率为
，点P为椭圆E上任一点，且
的最大值为
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线l过椭圆的左焦点，与椭圆交于A，B两点，且
的面积为
，求直线l的方程.
的左焦点，离心率为，点P为椭圆E上任一点，且的最大值为.（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线l过椭圆的左焦点
，与椭圆交于A，B两点，且的面积为，求直线l的方程.已知椭圆
的长轴长为4，且短轴的两个端点与右焦点是一个等边三角形的三个顶点，
为坐标原点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆的右焦点
作直线
，与椭圆相交于
，
两点，求
面积的最大值，并求此时直线的方程.
的长轴长为4，且短轴的两个端点与右焦点是一个等边三角形的三个顶点，为坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆的右焦点
作直线，与椭圆相交于，两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.
经过点
，且右焦点
.
的标准方程；
的直线
交椭圆
，
两点，记
，若
的最大值和最小值分别为
，
，求
的值.已知椭圆
，的左右焦点分别是
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切，点
在椭圆
上
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
两点，且
，
的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由
，的左右焦点分别是，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于两点，且，的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由已知点
的坐标为
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
．
(1)求点的轨迹方程；
(2)设
为坐标原点，过点
的直线
与点的轨迹交于
两点，求
的面积的最大值．
的坐标为，，直线，相交于点，且它们的斜率之积是．(1)求点
的轨迹方程；(2)设
为坐标原点，过点的直线与点的轨迹交于两点，求的面积的最大值．
，则此椭圆的焦距为（ ）