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已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，点
，
是椭圆
的左右顶点，点
是椭圆上一动点，
的周长为6，且直线
，
的斜率之积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
为椭圆上位于
轴同侧的两点，且
，求四边形
面积的取值范围．
的左右焦点分别为，，点，是椭圆的左右顶点，点是椭圆上一动点，的周长为6，且直线，的斜率之积为．（1）求椭圆
的方程；（2）若
、为椭圆上位于轴同侧的两点，且，求四边形面积的取值范围．答案(点此获取答案解析）
在椭圆
：
上，
是椭圆的一个焦点．
点重合的两点
，
关于原点O对称，直线
，
分别交
轴于
，
两点．求证：以
为直径的圆被直线
截得的弦长是定值．
与圆
：
有且仅有两个公共点，点
、
、
分别是椭圆
上的动点、左焦点、右焦点，三角形
面积的最大值是
．
，过点
的垂线
，求证：
的纵坐标的绝对值为定值．
，
为坐标原点，
为椭圆上任意一点，
，
分别为椭圆的左、右焦点，且
，
，
依次成等比数列，其离心率为
.过点
的动直线
与椭圆相交于
、
两点.
的标准方程；
时，求直线
中，若存在与点
不同的点
，使得
成立，求点
：
，长半轴长与短半轴长的差为
，离心率为
．
轴上存在点
，过点
分别与椭圆
、
两点，且
为定值，求点
的左、右焦点分别是
，
是其左右顶点，点
是椭圆
上任一点，且
的周长为6，若
.
且斜率不为0的直线交椭圆
两个不同点，证明：直线
于
的交点在一条定直线上.