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已知椭圆
的焦距为2，
分别为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆上的两点（异于），连结
，且
斜率是
斜率的3倍.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线
恒过定点.
的焦距为2，分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上的两点（异于），连结，且斜率是斜率的3倍.（1）求椭圆
的方程；（2）证明：直线
恒过定点.答案(点此获取答案解析）
的左顶点为
，右焦点为
，过
轴的直线交该椭圆于
，
两点，直线
的斜率为
.
的外接圆在
，且
的面积为
，求椭圆的方程.
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上．不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为
、
、
，且
是否为定值？若是，求出这个值；否则求出它的取值范围．
|OB|.
，椭圆
，则称椭圆C2是椭圆C1的λ倍相似椭圆．已知C2是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C2于两点M、N，试求弦长|MN|的取值范围．
的两个焦点为
，离心率为
．
是椭圆
的直线与椭圆
，
两点，直线
，
与直线
分别交于
，
两点．求证：点
为直径的圆上．
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
、
两点．
，求弦
的长；
的重心恰好为椭圆的右焦点
，求直线
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