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已知抛物线
的准线过椭圆
的一个焦点,椭圆的长轴长是短轴长的2倍, 则该椭圆的方程为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-19 06:37:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
的长半轴长为
,点
(
为椭圆
的离心率)在椭圆
上.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)如图,
为直线
上任一点,过点
椭圆
上点处的切线为
,
,切点分别
,
,直线
与直线
,
分别交于
,
两点,点
,
的纵坐标分别为
,
,求
的值.
同类题2
已知椭圆
,过右焦点
且垂直于
轴的直线与椭圆的一个交点为
.
1
求椭圆
的标准方程;
2
过点
的直线
与椭圆
交于不同的
,
两点,且以
为直径的圆经过原点
,求直线
的方程.
同类题3
已知椭圆
的一个焦点为
,离心率
,左,右顶点分别为
A
,
B
,经过点
F
的直线与椭圆交于
C
,
D
两点(与
A
,
B
不重合).
(1)求椭圆
M
的方程;
(2)记
与
的面积分别为
和
,求
|的最大值.
同类题4
已知直线
:
与直线
:
的距离为
,椭圆
:
的离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)在(1)的条件下,抛物线
:
的焦点
与点
关于
轴上某点对称,且抛物线
与椭圆
在第四象限交于点
,过点
作抛物线
的切线,求该切线方程并求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.
同类题5
已知椭圆
的左右焦点分别为
F
1
,
F
2
,离心率为
,设过点
F
2
的直线
l
被椭圆
C
截得的线段为
MN
,当
l
⊥
x
轴时,|
MN
|=3.
(1)求椭圆
C
的标准方程;
(2)在
x
轴上是否存在一点
P
,使得当
l
变化时,总有
PM
与
PN
所在的直线关于
x
轴对称?若存在,请求出点
P
的坐标;若不存在,请说明理由.
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