题库 高中数学
题干
已知椭圆:
的左、右点分别为
点
在椭圆上，且
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点(1,0)作斜率为
的直线
交椭圆于M、N两点，若
求直线的方程；
(3)点P、Q为椭圆上的两个动点，
为坐标原点，若直线
的斜率之积为
求证:
为定值.
的左、右点分别为点在椭圆上，且(1)求椭圆
的方程；(2)过点(1,0)作斜率为
的直线交椭圆于M、N两点，若求直线的方程；(3)点P、Q为椭圆上的两个动点，
为坐标原点，若直线的斜率之积为求证:为定值.答案(点此获取答案解析）
：
过点
和点
.
与椭圆
，
，记线段
的中点为
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数
，抛物线
焦点均在x轴上，
和
都过点
，且曲线
的离心率为
.
和曲线
，
分别在曲线
，
的斜率分别为
，
，当
时，问直线
是否过定点?若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
．
的方程．
的直线，交椭圆
两点，交直线
于点
，判定直线
的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．