题库 高中数学
题干
已知椭圆:
的左、右点分别为
点
在椭圆上，且
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点(1,0)作斜率为
的直线
交椭圆于M、N两点，若
求直线的方程；
(3)点P、Q为椭圆上的两个动点，
为坐标原点，若直线
的斜率之积为
求证:
为定值.
的左、右点分别为点在椭圆上，且(1)求椭圆
的方程；(2)过点(1,0)作斜率为
的直线交椭圆于M、N两点，若求直线的方程；(3)点P、Q为椭圆上的两个动点，
为坐标原点，若直线的斜率之积为求证:为定值.答案(点此获取答案解析）
，且点 
在椭圆C上．
求椭圆C的方程；
设椭圆的左、右顶点分别为A、B，M是椭圆上异于A，B的任意一点，直线MF交椭圆C于另一点N，直线MB交直线
于Q点，求证：A，N，Q三点在同一条直线上．
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
的左、右焦点分别为
，若椭圆
经过点
，离心率为
，直线
过点
与椭圆
两点.
的内心（三角形三条内角平分线的交点），求
面积的比值；
在直线
上的射影依次为点
，连结
，试问当直线
是否相交于定点
？若是，请求出定点
过点
，且着焦点为
的方程；
的动直线
与椭圆
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点
经过点
，且与椭圆
有相同的焦点．
与椭圆
，且与直线
交于点
，问：以线段
为直径的圆是否经过一定点
？若存在，求出定点