题库 高中数学
题干
已知椭圆:
的左、右点分别为
点
在椭圆上，且
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点(1,0)作斜率为
的直线
交椭圆于M、N两点，若
求直线的方程；
(3)点P、Q为椭圆上的两个动点，
为坐标原点，若直线
的斜率之积为
求证:
为定值.
的左、右点分别为点在椭圆上，且(1)求椭圆
的方程；(2)过点(1,0)作斜率为
的直线交椭圆于M、N两点，若求直线的方程；(3)点P、Q为椭圆上的两个动点，
为坐标原点，若直线的斜率之积为求证:为定值.答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
，离心率为
；圆
过椭圆
的三个顶点.过点
且斜率不为0的直线
与椭圆
两点.
轴上存在定点
，使得
为定值；并求出该定点的坐标.
的左、右顶点分别为A，B，点（
，3e)和(b，
）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
为定值．
经过点
，且长轴长是短轴长的2倍．
在椭圆上运动，点
在圆
上运动，且总有
，求
的取值范围；
的动直线
交椭圆于
、
两点，试问：在此坐标平面上是否存在一个点
，使得无论
为直径的圆恒过点
在椭圆
：
上，
为坐标原点，直线
：
的斜率与直线
的斜率乘积为
的直线
（
且
）与椭圆
，
两点，
（与点
，
与
轴分别交于两点
，
，求证：
.
中，焦点在
轴上的鞘园C:
经过点
，且
经过点
作斜率为
的直线
交椭圆C与A、B两点(A在
且平行于
的值；
轴的交点为P，若
，求直线
的值.