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已知椭圆
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
且
与椭圆交于两点
，且
，试求直线
的斜率，并求
的取值范围.
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
且与椭圆交于两点，且，试求直线的斜率，并求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
：
上的一点，椭圆的右焦点为
，斜率为
的直线
交椭圆
、
两点，且
、
，
的斜率之和为定值．
的离心率
，右焦点到左顶点的距离为
．
与椭圆C交于A、B两点，且以弦AB为直径的圆过椭圆C的右焦点F，求直线
的方程．
，圆
为
.
的长轴为4，且焦距与椭圆
的焦距相等，求椭圆
作其切线
，若
两点，求证：
为定值（
为坐标原点）；
面积的取值范围.
的左焦点为
，离心率e=
，M、N是椭圆上的动点.
，直线OM与ON的斜率之积为
，问：是否存在定点
，使得
为定值？，若存在，求出
在第一象限，且点
轴上的射影为
，证明：
.
以双曲线
的实轴为短轴、虚轴为长轴，且与抛物线
交于
两点.
的长；
图像的公共区域内，是否存在一点
，使得
与
相互垂直平分于点
？若存在，求点
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