题库 高中数学
题干
已知圆
：
与定点
，
为圆上的动点，点
在线段
上，且满足
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设曲线与
轴正半轴交点为
，不经过点的直线
与曲线相交于不同两点
，
，若
.证明：直线过定点.
：与定点，为圆上的动点，点在线段上，且满足.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设曲线
与轴正半轴交点为，不经过点的直线与曲线相交于不同两点，，若.证明：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
在椭圆
上，椭圆的右焦点
，直线
过椭圆的右顶点
，与椭圆交于另一点
，与
轴交于点
.
的方程；
为弦
的中点，是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出
，交椭圆
，求
的范围.
的周长为8，点
的坐标分别为
．
所在的曲线方程；
的直线
与（Ⅰ）中曲线交于点
，与y轴交于点
，求证：
为定值．
,斜率为1的直线
过椭圆的右焦点
,且与椭圆在第一象限交于点P,
则椭圆的长轴长为_____________.
的方程．
是轨迹