题库 高中数学
题干
已知圆
：
与定点
，
为圆上的动点，点
在线段
上，且满足
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设曲线与
轴正半轴交点为
，不经过点的直线
与曲线相交于不同两点
，
，若
.证明：直线过定点.
：与定点，为圆上的动点，点在线段上，且满足.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设曲线
与轴正半轴交点为，不经过点的直线与曲线相交于不同两点，，若.证明：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
，点
，动点
在
上，线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，
．
的直线
与
两点，
是
轴正半轴的交点，设直线
的斜率分别为
，证明：
为定值．
的圆心为
，圆
：
的圆心为
的轨迹方程；
，使得
为钝角？若存在，求出点
是圆
（
为圆心）上一动点，线段
的垂直平分线交
于点
，则动点
为坐标原点，点
，
，
，动点
满足
，点
为线段
的中点，抛物线
：
上点
的纵坐标为
，
.
的标准方程及抛物线
满足
，试判断
是否为定值，若是，求这个定值；若不是，请说明理由.