椭圆的两个焦点分别为、，点P在椭圆C上，且，，.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线过圆的圆心M交椭圆于A,B两点，且M是AB的中点，求直线的方程._刷题宝

题干

椭圆

的两个焦点分别为

、

，点P在椭圆C上，且

，

，

.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线

过圆

的圆心M交椭圆于A,B两点，且M是AB的中点，求直线

的方程.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-12-02 10:09:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

设圆(x＋1)²＋y²＝25的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为(　　)

A．	B．
C．	D．

同类题2

已知椭圆T的焦点分别为F₁(﹣1，0)、F₂(1，0)，且经过点P(

)．
（1）求椭圆T的标准方程；
（2）设椭圆T的左右顶点分别为A、B，过左焦点的直线与椭圆交于点C、D，△ABD和△ABC的面积分别为S₁、S₂，求

的最大值；
（3）设点M在椭圆T外，直线ME、MF与椭圆T分别相切于点E、F，若ME⊥MF，求证：点M在定圆上．

同类题3

是圆M内一个定点，P是圆上任意一点，线段PN的垂直平分线l和半径MP相交于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为曲线E.

（1）求曲线E的方程；
（2）已知抛物线

上，是否存在直线m与曲线E交于G，H，使得G，H中点F落在直线y＝2x上，并且与抛物线相切，若直线m存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由.

同类题4

在直角坐标系

的距离之和为4，设点

两点.
（1）求出轨迹

的方程；
（2）若

同类题5

折纸是一项艺术，可以折出很多数学图形．将一张圆形纸片放在平面直角坐标系中，圆心B（－1，0），半径为4，圆内一点A为抛物线

的焦点．若每次将纸片折起一角，使折起部分的圆弧的一点

始终与点A重合，将纸展平，得到一条折痕，设折痕与线段

B的交点为P．
（Ⅰ）将纸片展平后，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知过点A的直线l与轨迹C交于R，S两点，当l无论如何变动，在AB所在直线上存在一点T，使得

所在直线一定经过原点，求点T的坐标．

相关知识点