如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角.（1）求曲线和的方程；（2）过作一条与轴不_刷题宝

题干

如图，曲线

是以原点O为中心、

为焦点的椭圆的一部分，曲线

是以O为顶点、

为焦点的抛物线的一部分，A是曲线

和

的交点

且

为钝角.

（1）求曲线

和

的方程；
（2）过

作一条与

轴不垂直的直线，分别与曲线

依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问

是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-09-15 09:59:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

上任意一点

到两焦点的距离之和为6，且椭圆的离心率为

，则椭圆方程为（）

同类题2

已知点M（x，y）满足

（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）设过点N（﹣1，0）的直线l与曲线E交于A，B两点，若△OAB的面积为

（O为坐标原点）．求直线l的方程．

同类题3

12分）已知椭圆

的长半轴长为

在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点的直线

同类题4

已知点Q是圆

上的动点，点

，若线段QN的垂直平分线MQ于点P.
(I)求动点P的轨迹E的方程
(II)若A是轨迹E的左顶点，过点D（-3，8）的直线l与轨迹E交于B，C两点，求证：直线AB、AC的斜率之和为定值.

同类题5

已知圆A：（x+2）²+y²＝32，过B（2，0）且与圆A相切的动圆圆心为P．
（1）求点P的轨迹E的方程；
（2）设过点A的直线l₁交曲线E于Q、S两点，过点B的直线l₂交曲线E于R、T两点，且l₁⊥l₂，垂足为W（Q、S、R、T为不同的四个点），求四边形QRST的面积的最小值．

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