题库 高中数学
题干
已知曲线
上任意一点
到两个定点
和
的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；
（2）设过
的直线
与曲线交于
、
两点，且
（
为坐标原点），求直线的方程．
上任意一点到两个定点和的距离之和为4．（1）求曲线
的方程；（2）设过
的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
的半径为
，
,
是圆
的中垂线
交
于点
，以直线
为
轴，
轴建立平面直角坐标系．
，求曲线
为圆
上任意一点，过
的切线与曲线
两点，证明：以
为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标．
，A为圆O1上任意一点，点D在线段
上．
，已知
，
．
与方程H所表示的图像交于E，F两点，
是椭圆
上任意一点．若OG平分弦EF，且
，
，试判断四边形OEGF形状并证明．
满足：
.
的轨迹
的方程；
，
分别位于
轴与
轴的正半轴上，直线
与曲线
，
两点，
，试问在曲线
，使得四边形
（
为坐标原点）为平行四边形？若存在，求出直线
，定点
，点
在圆
上移动，作线段
的中垂线交
于点
，则点
的离心率为
，点P（1，
为定值？若存在，求定点M的坐标；若不在，请说明理由．