题库 高中数学
题干
已知点
，点
，点
，动圆
与
轴相切于点
，过点
的直线
与圆相切于点
，过点
的直线
与圆相切于点
（
均不同于点），且与交于点
，设点的轨迹为曲线
.
（1）证明：
为定值，并求的方程；
（2）设直线与的另一个交点为
，直线
与交于
两点，当
三点共线时，求四边形
的面积.
，点，点，动圆与轴相切于点，过点的直线与圆相切于点，过点的直线与圆相切于点（均不同于点），且与交于点，设点的轨迹为曲线.（1）证明：
为定值，并求的方程；（2）设直线
与的另一个交点为，直线与交于两点，当三点共线时，求四边形的面积.答案(点此获取答案解析）
上存在点P，使点P到点A（3，0），B（-3，0）的距离之和为10，则称曲线C为“有用曲线”．以下曲线不是“有用曲线”的是（ ）
和点
，P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于M点，则M点的轨迹方程为
，则直线l的方程是
分别为直角坐标系中与
轴、
轴正半轴同方向的单位向量,若向量
且
.
的轨迹
的方程；
的顶点为
,焦点为
.直线
过点
两点,是否存在这样的直线
为直径的圆过点
，点
，动点
在
上，线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，
．
的直线
与
两点，
是
轴正半轴的交点，设直线
的斜率分别为
，证明：
为定值．