题库 高中数学
题干
已知
，
是圆
：
上一动点，线段
的垂直平分线交
于点
，则动点的轨迹方程为（ ）
，是圆：上一动点，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
且离心率为
，过左焦点
的周长为
．
求椭圆C的方程；
当
，定点
，点
为圆
上的动点，点
在
上，点
在线段
上，且满足
，
，则点
，动圆
过点
且与圆
相切，记圆心
.
分别是轨迹
轴的左、右交点，动点
满足
，连接
交轨迹
，问：
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
，
的交点？若存在，求出点
，点
，动点
在
上，线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，
．
的直线
与
两点，
是
轴正半轴的交点，设直线
的斜率分别为
，证明：
为定值．
，A为圆O1上任意一点，点D在线段
上．
，已知
，
．
与方程H所表示的图像交于E，F两点，
是椭圆
上任意一点．若OG平分弦EF，且
，
，试判断四边形OEGF形状并证明．