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的焦点坐标为（ ）
：
的焦距为2，且短轴长为6，则
，
分别为椭圆
：
的左右焦点，过点
与椭圆
，
两点，且
，
，
成等差数列.
，求
的值.
，
的距离之和为10，则M的轨迹方程是（ ）
在椭圆
上任取一点
（不为长轴端点），连结
、
，并延长与椭圆
分别交于点
、
两点，已知
的周长为8，
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设坐标原点为
，当不是椭圆的顶点时，直线
和直线
的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
上任取一点（不为长轴端点），连结、，并延长与椭圆分别交于点、两点，已知的周长为8，面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）设坐标原点为
，当不是椭圆的顶点时，直线和直线的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
，
是椭圆
的左、右焦点，过左焦点
，则该椭圆的离心率是________.
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
.在
轴负半轴上有一点
,满足
，且
，则椭圆的离心率为已知椭圆
的离心率为
, 椭圆短轴的一个端点
与两焦点
、
构成的
的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
、
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，当点T到直线l距离为
时，求直线
方程和线段AB长.
的离心率为, 椭圆短轴的一个端点与两焦点、构成的的面积为 . （Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，当点T到直线l距离为时，求直线方程和线段AB长.
的离心率是
，则双曲线
的两条渐近线方程为______.已知椭圆
的左,右焦点分别是
,
,离心率为
,直线
被椭圆C截得的线段长为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
且斜率为k的直线l交椭圆C于A,B两点,交x轴于P点,点A关于x轴的对称点为M,直线BM交x轴于Q点.求证:
(O为坐标原点)为常数.
的左,右焦点分别是,,离心率为,直线被椭圆C截得的线段长为.(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
且斜率为k的直线l交椭圆C于A,B两点,交x轴于P点,点A关于x轴的对称点为M,直线BM交x轴于Q点.求证:(O为坐标原点)为常数.