题库 高中数学
题干
在椭圆
上任取一点
（不为长轴端点），连结
、
，并延长与椭圆
分别交于点
、
两点，已知
的周长为8，
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设坐标原点为
，当不是椭圆的顶点时，直线
和直线
的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
上任取一点（不为长轴端点），连结、，并延长与椭圆分别交于点、两点，已知的周长为8，面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）设坐标原点为
，当不是椭圆的顶点时，直线和直线的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点．若每次将纸片折起一角，使折起部分的圆弧的一点
始终与点A重合，将纸展平，得到一条折痕，设折痕与线段
所在直线一定经过原点，求点T的坐标．
为圆
上一动点，圆心
关于
轴的对称点为
，点
分别是线段
上的点，且
.
的轨迹方程；
与点
只有一个公共点
，且点
且与
垂直的直线
与圆
相交于
两点，求
面积的取值范围.
的圆心为
，圆
：
的圆心为
的轨迹方程；
，使得
为钝角？若存在，求出点
，动圆
与定圆
：
相外切，与
：
相内切，则
的最大值为（ ）
的圆心为
，直线
过点
且与
轴不重合，交圆
，
两点，过点
作
的平行线交
于点
.
的值；
，直线
，
两点，与直线
相交于
点，试问在椭圆
，使得
，
，
成等差数列（其中
，
，
的斜率）.若存在，求出