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高中数学
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在椭圆
上任取一点
(
不为长轴端点),连结
、
,并延长与椭圆
分别交于点
、
两点,已知
的周长为8,
面积的最大值为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设坐标原点为
,当
不是椭圆的顶点时,直线
和直线
的斜率之积是否为定值?若是定值,请求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-21 10:18:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知定点
,
,若动点
满足
,则
的取值范围是__________.
同类题2
已知动圆P过定点A(-3,0),并且在定圆B:(x-3)
2
+y
2
=64的内部与定圆相切,则动圆的圆心P的轨迹是( )
A.线段
B.直线
C.圆
D.椭圆
同类题3
已知点
是圆
:
上任意一点,点
与点
关于原点对称,线段
的垂直平分线与
交于
点.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)过点
的动直线
与点
的轨迹交于
两点,在
轴上是否存在定点
使以
为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题4
已知椭圆T的焦点分别为F
1
(﹣1,0)、F
2
(1,0),且经过点P(
,
).
(1)求椭圆T的标准方程;
(2)设椭圆T的左右顶点分别为A、B,过左焦点的直线与椭圆交于点C、D,△ABD和△ABC的面积分别为
S
1
、
S
2
,求
的最大值;
(3)设点M在椭圆T外,直线ME、MF与椭圆T分别相切于点E、F,若ME⊥MF,求证:点M在定圆上.
同类题5
已知动点
是圆
:
上的任意一点,点
与点
的连线段的垂直平分线和
相交于点
.
(I)求点
的轨迹
方程;
(II)过坐标原点
的直线
交轨迹
于点
,
两点,直线
与坐标轴不重合.
是轨迹
上的一点,若
的面积是4,试问直线
,
的斜率之积是否为定值,若是,求出此定值,否则,说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的定义
利用椭圆定义求方程
根据a、b、c求椭圆标准方程