题库 高中数学
题干
平面直角坐标系
中，动点
到两个顶点
和
的距离之积等于8，记点的轨迹为曲线
，则下列命题中真命题的序号是__________．
（1）曲线经过坐标原点 （2）曲线关于
轴对称
（3）曲线关于
轴对称 （4）若点
在曲线上，则
中，动点到两个顶点和的距离之积等于8，记点的轨迹为曲线，则下列命题中真命题的序号是__________．（1）曲线
经过坐标原点 （2）曲线关于轴对称（3）曲线
关于轴对称 （4）若点在曲线上，则答案(点此获取答案解析）
与
的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
求点M的轨迹C的方程；
设N是圆E：
上位于第四象限的一点，过N作圆E的切线
，与曲线C交于A，B两点
求证：
的周长为10．
与
的图像相交于点
，
两点，若动点
满足
，则点
是空间的一组基底，则向量
也是空间的一组基底；（2） 在正方体
中，若点
在
内，且
，则
的值为1；（3） 圆
上到直线
的距离等于1的点有2个；（4）方程
表示的曲线是一条直线.其中正确命题的序号是
,右顶点为
.
是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点
的轨迹方程；
轴和直线
的距离相等的点的轨迹方程是________.