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，直线
的斜率之积为
.
的轨迹方程
；
，点
关于直线
的对称点为
，且
的取值范围.已知两个定点
，动点
满足
.设动点的轨迹为曲线
，直线
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若
与曲线交于不同的
两点，且
（
为坐标原点），求直线的斜率；
（3）若
是直线上的动点，过
作曲线的两条切线
，切点为
，探究：直线
是否过定点.
，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）若
与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率；（3）若
是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.“在两条相交直线的一对对顶角内，到这两条直线的距离的积为正常数的点的轨迹是双曲线，其中这两条直线称之为双曲线的渐近线”．已知对勾函数
是双曲线，它到两渐近线距离的积是
,根据此判定定理，可推断此双曲线的渐近线方程是（ ）
是双曲线，它到两渐近线距离的积是,根据此判定定理，可推断此双曲线的渐近线方程是（ ）A． 与 | B．与 | C．与 | D．与 |
已知圆
上一动点
，过点作
轴，垂足为
点，
中点为
．
（1）当在圆
上运动时，求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与交于
两点，当
时，求线段
的垂直平分线方程．
上一动点，过点作轴，垂足为点，中点为．（1）当
在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点
的直线与交于两点，当时，求线段的垂直平分线方程．
与定圆
内切，与直线
相切. 
是上述轨迹上一点，求
距离的最小值．在直角坐标系xOy中，已知点A（0，3）和B（6，0）．
（Ⅰ）求线段AB垂直平分线的方程；
（Ⅱ）若曲线C上的任意一点P满足2|PA|＝|PB|，求曲线C的方程．
（Ⅰ）求线段AB垂直平分线的方程；
（Ⅱ）若曲线C上的任意一点P满足2|PA|＝|PB|，求曲线C的方程．
中，点
，动点
满足以
为直径的圆与
轴相切.过
作直线
的垂线，垂足为
，则
的最小值为__________．已知圆
，A（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的动点，且∠PAQ＝
，M是PQ的中点．
（1）求点M的轨迹曲线C的方程；
（2）设
对曲线C上任意一点H，在直线ED上是否存在与点E不重合的点F，使
是常数，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由
，A（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的动点，且∠PAQ＝，M是PQ的中点．（1）求点M的轨迹曲线C的方程；
（2）设
对曲线C上任意一点H，在直线ED上是否存在与点E不重合的点F，使是常数，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由已知点
，
，动点
满足
，记M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过坐标原点O的直线l交C于P、Q两点，点P在第一象限，
轴，垂足为H．连结QH并延长交C于点R．
（i）设O到直线QH的距离为d．求d的取值范围;
（ii）求
面积的最大值及此时直线l的方程．
，，动点满足，记M的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；
（2）过坐标原点O的直线l交C于P、Q两点，点P在第一象限，
轴，垂足为H．连结QH并延长交C于点R．（i）设O到直线QH的距离为d．求d的取值范围;
（ii）求
面积的最大值及此时直线l的方程．已知平面上的线段
及点
，任取上一点
，线段
长度的最小值称为点到线段的距离，记作
.
（1）求点
到线段
（
）的距离；
（2）设是长为2的线段，求点的集合
所表示的图形面积；
（3）写出到两条线段
、
距离相等的点的集合
，其中
，
，
、
、
、
坐标分别是
、
、
、
，同时在直角坐标系下作出集合
应满足的图像.
及点，任取上一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作.（1）求点
到线段（）的距离；（2）设
是长为2的线段，求点的集合所表示的图形面积；（3）写出到两条线段
、距离相等的点的集合，其中，，、、、坐标分别是、、、，同时在直角坐标系下作出集合应满足的图像.