- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求平面轨迹方程
- 立体几何中的轨迹问题
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- 算法与框图
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- 几何证明选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知圆
：
（
），设
为圆与
轴负半轴的交点，过点作圆的弦
，并使弦的中点恰好落在
轴上．
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）延长
交曲线于点
，曲线在点处的切线与直线交于点
，试判断以点为圆心，线段
长为半径的圆与直线
的位置关系，并证明你的结论．
：（），设为圆与轴负半轴的交点，过点作圆的弦，并使弦的中点恰好落在轴上．（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）延长
交曲线于点，曲线在点处的切线与直线交于点，试判断以点为圆心，线段长为半径的圆与直线的位置关系，并证明你的结论．
：
外一点
引该圆的一条切线，切点为
，切线的长度等于点
到原点
的长，则
的最小值为（ ）
到两条直线
与
的距离之和等于
，则
．
满足方程
，当
（
）时，由此方程可以确定一个偶函数
，则抛物线
的焦点
到点
的轨迹上点的距离最大值为_________.
与
相交；
上.已知抛物线y2＝4x，焦点为F，顶点为O，点P（m,n）在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，
（1）求点M的轨迹方程；
（2）求
的取值范围.
（1）求点M的轨迹方程；
（2）求
的取值范围.
和
所得弦长分别为8、4，求动圆圆心C的轨迹方程．
在直线
上，动点
在直线
上，设线段
的中点为
，且
，则
的取值范围是__________．阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果击中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点
与两定点
、
的距离之比为
（
，
），那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面，我们来研究与此相关的一个问题．已知圆：
和点
，点
，为圆
上动点，则
的最小值为（ ）
与两定点、的距离之比为（，），那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面，我们来研究与此相关的一个问题．已知圆：和点，点，为圆上动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的任一点，且
，点B在射线ON上运动.
（1）若点
，当
为直角三角形时，求
的值；
（2）若点，求点A关于射线
的对称点P的坐标；
（3）若
，C为线段AB的中点，若Q为点C关于射线ON的对称点，求点
的轨迹方程，并指出x、y的取值范围.
，点B在射线ON上运动.（1）若点
，当为直角三角形时，求的值；（2）若点
，求点A关于射线的对称点P的坐标； （3）若
，C为线段AB的中点，若Q为点C关于射线ON的对称点，求点的轨迹方程，并指出x、y的取值范围.