题库 高中数学
题干
已知动圆
恒过点
，且与直线
相切.
（1）求圆心的轨迹方程；
（2）若过点
的直线交轨迹于
，
两点，直线
，
（
为坐标原点）分别交直线
于点
，
，证明：以
为直径的圆被
轴截得的弦长为定值.
恒过点，且与直线相切.（1）求圆心
的轨迹方程；（2）若过点
的直线交轨迹于，两点，直线，（为坐标原点）分别交直线于点，，证明：以为直径的圆被轴截得的弦长为定值.答案(点此获取答案解析）
与
轴交于
、
两点，交直线
于
两点，经过三点
.
变化时，圆
，使它的顶点与
作互相垂直的直线
,
,
正半轴于
点,
正半轴于
点,则线段
中点
轨迹方程为_______________________;过原点
与
、
：
，直线
的方程为
，点
是直线
、
，切点为
、
．
时，求∠
的大小；
必过定点，并求出该定点的坐标；
必过定点，并求出该定点的坐标；
：
的准线经过点
.
是原点，直线
恒过定点
，且与抛物线
，
两点，直线
与直线
，
分别交于点
，
.请问：是否存在以
为直径的圆经过
轴上的两个定点？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由.
表示圆，其中
，且a≠1，则不论a取不为1的任何实数，上述圆恒过的定点的坐标是________________.