题库 高中数学
题干
设O为坐标原点，动点M在椭圆C
上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足
.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点
在直线
上，且
.证明：过点P且垂直于OQ的直线
过C的左焦点F.
上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点
在直线上，且.证明：过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.答案(点此获取答案解析）
，过动点M作直线AB的垂线，垂足为N，且
.
与曲线E有交点，求实数k的取值范围.
是曲线
上的一动点，
为坐标原点，
为线段
的中点，则点
，它们的位置关系同时满足以下三个条件：
；②
；③l与m是互相垂直的异面直线
所代表的曲线形状是________.
与定点
的距离和它到直线
：
的距离的比是常数
，点
的轨迹为曲线
.
：
交曲线
，
两点，当点
，
的斜率分别为
，
，求证：