题库 高中数学
题干
设O为坐标原点，动点M在椭圆C
上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足
.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点
在直线
上，且
.证明：过点P且垂直于OQ的直线
过C的左焦点F.
上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点
在直线上，且.证明：过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.答案(点此获取答案解析）
到定点
的距离与到定直线
：
的距离之比为
，求证：动点
，试找出一个以点
，并使得
、
两点也在椭圆上，并求出
的面积；
(常数
)，设椭圆短轴的上顶点为
上的动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足
．
的直线l与动点M的轨迹C交于不同的两点A，B，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E的轨迹方程．
与动直线l：y=
x+m相交于A、B两点，则实数m的取值范围为
，且在
轴上截得弦
的长为4.
的方程；
，过点
斜率为
的直线
交轨迹
两点， 
的延长线交轨迹
两点.记直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出这个定值.
的棱长为1，
分别是棱
，
上的动点，若
，则线段
的中点
的轨迹是（ ）