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题干
已知椭圆
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，
为坐标原点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
在椭圆上，点
在直线
上，且
，求证：
为定值；
（3）设点
在椭圆上运动，
，且点到直线
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，为坐标原点．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
在椭圆上，点在直线上，且，求证：为定值；（3）设点
在椭圆上运动，，且点到直线的距离为常数，求动点的轨迹方程．答案(点此获取答案解析）
，
，动点
满足
，设动点
，直线
：
.
是直线
、
，探究：直线
是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由.
，已知复数
，
和
，其中
均为实数，
为虚数单位，且对于任意复数
，有
，将
作为点
的坐标，
作为点
的坐标，通过关系式
，可以看作是坐标平面上点的一个变换，它将平面上的点
和
用
表示的关系式；
，当点
上移动时，求证：点
，使得当点
的图像，并写出对于正常数
，满足条件的曲线
、
，且
上至少存在一点
，使得
，则
的最小值是_________.
=1（a＞b＞0），定义椭圆C上的点M（x0，y0）的“伴随点”为
．
）的“伴随点”为（
，
），对于椭圆C上的任意点M及它的“伴随点”N，求
的取值范围；
时，直线l交椭圆C于A，B两点，若点A，B的“伴随点”分别是P，Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O，求△OAB的面积．