题库 高中数学
题干
已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
，记
的轨迹曲线为
.
（1）求的方程，并说明是什么曲线；
（2）设过定点
的直线
与曲线相交于
，
两点，若
，当
时，求
面积
的取值范围.
，，动点满足直线与的斜率之积为，记的轨迹曲线为.（1）求
的方程，并说明是什么曲线；（2）设过定点
的直线与曲线相交于，两点，若，当时，求面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
且与直线
相切的圆的圆心的轨迹方程是_________.
，
，动点
满足
，设动点
，直线
：
.
是直线
、
，探究：直线
是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由.
：
，其长轴是短轴的两倍，以某短轴顶点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为
，直线
与椭圆交于
，
两点.
作直线
.若
，求点
，
的斜率分别为
，
，
，其中
且
.设
的面积为
.以
，
，求
的取值范围.
倍，则动点P的轨迹方程为（ ）
的两个顶点为
，
，平面内P，Q同时满足
；
；
．
求顶点A的轨迹E的方程；
过点
作两条互相垂直的直线
，
，直线
，
，设弦
试问：直线MN是否恒过一个顶点？若过定点，请求出该顶点，若不过定点，请说明理由．