题库 高中数学
题干
已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
，记
的轨迹曲线为
.
（1）求的方程，并说明是什么曲线；
（2）设过定点
的直线
与曲线相交于
，
两点，若
，当
时，求
面积
的取值范围.
，，动点满足直线与的斜率之积为，记的轨迹曲线为.（1）求
的方程，并说明是什么曲线；（2）设过定点
的直线与曲线相交于，两点，若，当时，求面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
与椭圆
交于A，B两点，点P是椭圆C上异于A，B的一个动点，点Q在直线AB上，满足
(
为坐标原点)
与定点
的距离和它到直线
：
的距离的比是常数
.
的轨迹
的方程；
在（1）中轨迹
轴，
为垂足，点
满足
，求
上放置一个边长为1的正方形
，此正方形
轴滚动（向左或者向右均可），滚动开始时，点
在原点处，例如：向右滚动时，点
为圆心，1为半径的
圆弧，然后以点
与
长度为半径……，设点
的纵坐标与横坐标的函数关系式是
，该函数相邻两个零点之间的距离为
.
时，点
，研究该函数的性质并填写下面的表格：
在区间
上有11个根，求实数
的取值范围
的表达式.
，
分别在
轴和
轴上运动，
为原点，
,点
的轨迹方程为( )
