题库 高中数学
题干
如图，已知动直线
，
交圆
于坐标原点
和点
，交直线
于点
；
（1）试用k表示点、点的坐标；
（2）设动点
满足
，其轨迹为曲线
，求曲线的方程
；
（3）请指出曲线的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；
，交圆于坐标原点和点，交直线于点；（1）试用k表示点
、点的坐标；（2）设动点
满足，其轨迹为曲线，求曲线的方程；（3）请指出曲线
的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；答案(点此获取答案解析）
是曲线
：
上的一个动点，曲线
处的切线与
轴、
轴分别交于
，
两点，点
是坐标原点，①
；②
的面积为定值；③曲线
，
使得
是等边三角形；④曲线
在以原点为圆心的单位圆上运动，则点
的轨迹方程是________
的结论正确的是（ ）
是椭圆
成轴对称
将平面内的点
变换到平面内的点
；若曲线
经变换
，曲线
，…，依次类推，曲线
经变换
，当
时，记曲线
、
轴正半轴的交点为
和
，某同学研究后认为曲线
；③对任意的
（含边界）的内部，其中
的坐标为
；④记矩形
，则
；其中所有正确结论的序号是_______.
，则曲线
（ ）
轴对称
轴对称
轴对称
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