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高中数学
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曲线
.给出下列结论:
①曲线
关于原点对称;
②曲线
上任意一点到原点的距离不小于1;
③曲线
只经过
个整点(即横、纵坐标均为整数的点).
其中,所有正确结论的序号是( )
A.①②
B.②
C.②③
D.③
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-13 03:41:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列关于曲线
的结论正确的是( )
A.曲线
是椭圆
B.关于直线
成轴对称
C.关于原点成中心对称
D.曲线
所围成的封闭图形面积小于4
同类题2
卵形线是常见曲线的一种,分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线,卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫焦点)的距离之积等于常数的点的轨迹.某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究,设
F
1
(﹣
c
,0),
F
2
(
c
,0)是平面内的两个定点,|
PF
1
|•|
PF
2
|=
a
2
(
a
是常数).得出卡西尼卵形线的相关结论:①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形;②若
a
=
c
,则曲线过原点;③若0<
a
<
c
,其轨迹为线段.其中正确命题的序号是_____.
同类题3
设函数
由方程
确定,下列结论正确的是________(请将你认为正确的序号都填上)
①
是
上的单调递减函数;
② 对于任意
,
恒成立;
③ 对于任意
,关于
的方程
都有解;
④
存在反函数
,且对任意
,总有
成立.
同类题4
数学中有很多形状优美、寓意美好的曲线,曲线
就是其中之一,给出下列四个结论,其中正确的选项是( )
A.曲线
C
关于坐标原点对称
B.曲线
C
恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点)
C.曲线
C
上任意一点到原点的距离最小值为1
D.曲线
C
所围成的区域的面积小于4
同类题5
如图,圆
与直线
相切于点
,与
正半轴交于点
,与直线
在第一象限的交点为
. 点
为圆
上任一点,且满足
,以
为坐标的动点
的轨迹记为曲线
.
(1)求圆
的方程及曲线
的方程;
(2)若两条直线
和
分别交曲线
于点
和
,求四边形
面积的最大值,并求此时的
的值.
(3)已知曲线
的轨迹为椭圆,研究曲线
的对称性,并求椭圆
的焦点坐标.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程