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已知直线
与抛物线
相交于
、
两点，
为坐标原点，
是抛物线的弧
上的动点，当
的面积最大时，点的坐标是________，此时的面积是________.
与抛物线相交于、两点，为坐标原点，是抛物线的弧上的动点，当的面积最大时，点的坐标是________，此时的面积是________.
上任意一点的横坐标变为原来的
，纵坐标不变，从而得到椭圆
，则椭圆已知曲线
的方程
，给出下列
个结论：
①曲线是以点
和
为焦点的椭圆的一部分；
②曲线关于
轴、
轴、坐标原点
对称；
③若点
在曲线上，则
，
；
④曲线围成的图形的面积是
．
其中，所有正确结论的序号是__________ ．
的方程，给出下列个结论：①曲线
是以点和为焦点的椭圆的一部分；②曲线
关于轴、轴、坐标原点对称；③若点
在曲线上，则，；④曲线
围成的图形的面积是．其中，所有正确结论的序号是
表示的曲线是
对于曲线
，若存在非负实数
和
，使得曲线
上任意一点
，
恒成立(其中
为坐标原点)，则称曲线为有界曲线，且称的最小值
为曲线的外确界，的最大值
为曲线的内确界．
（1）写出曲线
的外确界与内确界；
（2）曲线
与曲线
是否为有界曲线？若是，求出其外确界与内确界；若不是，请说明理由；
（3）已知曲线上任意一点到定点
的距离之积为常数
，求曲线的外确界与内确界．
，若存在非负实数和，使得曲线上任意一点，恒成立(其中为坐标原点)，则称曲线为有界曲线，且称的最小值为曲线的外确界，的最大值为曲线的内确界．（1）写出曲线
的外确界与内确界；（2）曲线
与曲线是否为有界曲线？若是，求出其外确界与内确界；若不是，请说明理由；（3）已知曲线
上任意一点到定点的距离之积为常数，求曲线的外确界与内确界．已知双曲线
的右焦点到渐近线的距离为3.现有如下条件：①双曲线
的离心率为
； ②双曲线与椭圆
共焦点； ③双曲线右支上的一点
到
的距离之差是虚轴长的
倍.
请从上述3个条件中任选一个，得到双曲线的方程为_____________.
的右焦点到渐近线的距离为3.现有如下条件：①双曲线的离心率为； ②双曲线与椭圆共焦点； ③双曲线右支上的一点到的距离之差是虚轴长的倍.请从上述3个条件中任选一个，得到双曲线
的方程为_____________.已知点
是曲线
上任意-点，以坐标原点为极点，
轴的正半铀为极轴建立极坐标系.曲线
的极坐标方程为
,菱形
的顶点都在圆
上，且
按逆时针次序接列，点
的极坐标为
（1）求曲线的直角坐标方程,并写出的直角坐标;
（2）求
的最小值
是曲线上任意-点，以坐标原点为极点，轴的正半铀为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为,菱形的顶点都在圆上，且按逆时针次序接列，点的极坐标为（1）求曲线
的直角坐标方程,并写出的直角坐标;（2）求
的最小值
是抛物线
上的两个不同动点，点
，若直线
和
的倾斜角互补，则线段
的中点的轨迹方程为__________.已知A、B分别是椭圆C：
的左、右顶点，抛物线y2＝2px（p＞0）与椭圆C相交于M、N两点，若AM、BN的斜率之积为
，则椭圆C离心率是（ ）
的左、右顶点，抛物线y2＝2px（p＞0）与椭圆C相交于M、N两点，若AM、BN的斜率之积为，则椭圆C离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
：
经过点
，其焦点为
.直线
与抛物线
、
.
.