题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
经过点
，其焦点为
.直线
与抛物线相交于点
、
.
（1）求抛物线的方程以及焦点的坐标；
（2）求证：
.
：经过点，其焦点为.直线与抛物线相交于点、.（1）求抛物线
的方程以及焦点的坐标；（2）求证：
.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，点
在抛物线
上，
，直线
过点
，
两点．
的坐标；
的最大值．
焦点为
，且过动点
，
，
，
为抛物线上相异三点．
，求证：
为定值；
为坐标原点，点
，
，
，动点
满足
，点
为线段
的中点，抛物线
：
上点
的纵坐标为
，
.
的标准方程及抛物线
满足
，试判断
是否为定值，若是，求这个定值；若不是，请说明理由.
轴上，抛物线上一点
到焦点的距离为5，求
的值、抛物线方程和准线方程．
过点
．
的直线与抛物线
交于
两个不同的点（均与点
不重合）．设直线
，
的斜率分别为
，求证：
为定值．
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