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的短轴长为（ ）
，
，离心率
.
：
，若
、
两点，求
的长.已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
是椭圆
的右端点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点，点关于
轴的对称点为
（与不重合），则直线
与
轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
的左、右焦点分别为，，点是椭圆的右端点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点为（与不重合），则直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
的左、右焦点分别为
，以
为圆心，
为半径的圆交
的右支于
两点，若
的一个内角为
，则
的焦点坐标是（ ）
的左、右焦点分别为
、
，在左支上过
的长为5，若
，那么
的周长是（ ）
是双曲线
的右焦点，则该双曲线的渐近线方程为__________.
：
的右顶点为
，过
与双曲线
两点，且
，则直线
已知
是抛物线
的焦点，恰好又是双曲线
的右焦点，双曲线
过点
，且其离心率为
．
（1）求抛物线
和双曲线的标准方程；
（2）已知直线
过点，且与抛物线交于
，
两点，以
为直径作圆
，设圆与
轴交于点
，
，求
的最大值．
是抛物线的焦点，恰好又是双曲线的右焦点，双曲线过点，且其离心率为．（1）求抛物线
和双曲线的标准方程；（2）已知直线
过点，且与抛物线交于，两点，以为直径作圆，设圆与轴交于点，，求的最大值．已知椭圆
过点
，且离心率为
.直线
与
轴正半轴和
轴分别交于点
、
，与椭圆分别交于点
、
，各点均不重合且满足
，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，试证明:直线过定点并求此定点.
过点，且离心率为.直线与轴正半轴和轴分别交于点、，与椭圆分别交于点、，各点均不重合且满足 ，.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，试证明:直线过定点并求此定点.