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的左、右焦点分别为
，若
，则M的离心率为________.已知椭圆方程为
．
（1）设椭圆的左右焦点分别为
、
，点
在椭圆上运动，求
的值；
（2）设直线
和圆
相切，和椭圆交于
、
两点，
为原点，线段
、
分别和圆交于
、
两点，设
、
的面积分别为
、
，求
的取值范围．
．（1）设椭圆的左右焦点分别为
、，点在椭圆上运动，求的值；（2）设直线
和圆相切，和椭圆交于、两点，为原点，线段、分别和圆交于、两点，设、的面积分别为、，求的取值范围．已知双曲线
的左、右焦点分别为
，若双曲线的左支上存在一点
，使得
与双曲线的一条渐近线垂直于点
，且
，则此双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，若双曲线的左支上存在一点，使得与双曲线的一条渐近线垂直于点，且，则此双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知圆
，圆
，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设不经过点
的直线l与曲线C相交于A，B两点，直线QA与直线QB的斜率均存在且斜率之和为-2，证明：直线l过定点.
，圆，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）设不经过点
的直线l与曲线C相交于A，B两点，直线QA与直线QB的斜率均存在且斜率之和为-2，证明：直线l过定点.
的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若
，则
的面积为______．
的离心率是
，则
（ ）
已知
的两个顶点
的坐标分别为
，
，且
所在直线的斜率之积等于
，记顶点
的轨迹为
.
（Ⅰ）求顶点的轨迹的方程；
（Ⅱ）若直线
与曲线交于
两点，点
在曲线上，且
为
的重心（为坐标原点），求证：的面积为定值，并求出该定值.
的两个顶点的坐标分别为，，且所在直线的斜率之积等于，记顶点的轨迹为.（Ⅰ）求顶点
的轨迹的方程；（Ⅱ）若直线
与曲线交于两点，点在曲线上，且为的重心（为坐标原点），求证：的面积为定值，并求出该定值.已知椭圆
的左右焦点分别为
，O为坐标原点，P为第二象限内椭圆上的一点，且
，直线
交y轴于点M，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
的左右焦点分别为，O为坐标原点，P为第二象限内椭圆上的一点，且，直线交y轴于点M，若，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
在圆
上移动时，它与定点
连线的中点的轨迹方程是（ ）
已知椭圆
：
的一个焦点为
,离心率为
.
（1）求的标准方程；
（2）若动点
为外一点,且到的两条切线相互垂直,求的轨迹
的方程；
（3）设的另一个焦点为
,过上一点
的切线与（2）所求轨迹交于点
,
,求证：
.
：的一个焦点为,离心率为.（1）求
的标准方程；（2）若动点
为外一点,且到的两条切线相互垂直,求的轨迹的方程；（3）设
的另一个焦点为,过上一点的切线与（2）所求轨迹交于点,,求证：.