题库 高中数学
题干
已知椭圆方程为
．
（1）设椭圆的左右焦点分别为
、
，点
在椭圆上运动，求
的值；
（2）设直线
和圆
相切，和椭圆交于
、
两点，
为原点，线段
、
分别和圆交于
、
两点，设
、
的面积分别为
、
，求
的取值范围．
．（1）设椭圆的左右焦点分别为
、，点在椭圆上运动，求的值；（2）设直线
和圆相切，和椭圆交于、两点，为原点，线段、分别和圆交于、两点，设、的面积分别为、，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，
，
是椭圆
：
上的三点，其中
，
过椭圆
面积；
：
与椭圆
，
，且线段
的中垂线过椭圆
轴负半轴的交点
，求实数
的值.
，圆
，点
是圆上一动点，
的垂直平分线与
交于点
.
，过点
且斜率不为0的直线
与
两点，点
关于
轴的对称点为
，证明直线
过定点，并求
面积的最大值.
，定义椭圆
上的点
的“伴随点”为
.
的“伴随点”
的轨迹方程； 
的“伴随点”为
，对于椭圆
的取值范围；
，
时，直线
交椭圆
，
两点，若点
，
，且以
为直径的圆经过坐标原点
，求
的面积．
：
的右焦点为
，离心率为
，
是椭圆
为坐标原点，
，
，圆
.
与圆
，使得点
的两侧.求四边形
面积的最大值.
中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为
，
为椭圆
.
：
与椭圆
，两点，直线
：
（
）与椭圆
两点，且
，如图所示.
;
的面积
的最大值.